В мире информатики и математики

1. Площадь треугольника можно вычислить по формуле  где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 12, с = 13, S = 30 и R = .

2. Площадь четырёхугольника можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где  и  — длины диа­го­на­лей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину диа­го­на­ли  если   а .

3. Найдите  из ра­вен­ства   а 

4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами  и  вычисляется по формуле . Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами  и .

5. Площадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — ос­но­ва­ния трапеции,   — вы­со­та (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те S, если a = 4, b = 9 и h = 2.

6. Площадь тра­пе­ции вычисляется по фор­му­ле  где a и b — ос­но­ва­ния трапеции, h — её высота. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те S, если a = 5, b = 3 и h = 3.

7. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами  и  вычисляется по формуле . Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами  и .

8. Площадь трапеции вычисляется по формуле  где a и b — длины оснований трапеции, h — ее высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a = 6, b = 4, h = 6.

9. Количество теп­ло­ты (в джоулях), по­лу­чен­ное од­но­род­ным телом при нагревании, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где c — удель­ная теплоёмкость  m — масса тела (в кг), t₁ — на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кельвинах), а t₂ — ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кельвинах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те Q если t₂ = 657 К,  m = 4 кг и t₁ = 653 К.

10. Перевести тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та поз­во­ля­ет фор­му­ла  где  — гра­ду­сы Цельсия,  — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет  по шкале Фаренгейта? Ответ округ­ли­те до десятых.