1.
На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,2 кв.м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане?
2.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
3.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
4.
Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 11:00?
5.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
6.
Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
7.
Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 4 м.
8. В плане указано, что прямоугольная кухня имеет площадь 7,8 м2. Точные измерения показали, что ширина кухни равна 2,7 м, а длина 3 м. На сколько квадратных метров отличаются площади кухни на плане и в реальности?
9. Рыболовное хозяйство строит бассейн для разведения рыбы. Бассейн имеет форму прямоугольника со сторонами 4 м и 12 м. В центре бассейна находится техническая постройка, которая имеет форму прямоугольника со сторонами 2 м и 3 м. Найдите площадь оставшейся части бассейна.
10.
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50м и 30м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 8 м и 10 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах
11.
Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на
.

12.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 7 и 2. Объем параллелепипеда равен 112. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
13.
Найдите квадрат расстояния между вершинами
и
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.


14.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки
,
,
,
,
правильной треугольной призмы
, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.






15.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 80 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
16.
В правильной треугольной пирамиде
медианы основания
пересекаются в точке
. Площадь треугольника
равна 2; объем пирамиды равен 4. Найдите длину отрезка
.





17.
На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Сколько вершин у этого многогранника?
18.
Найдите расстояние между вершинами
и
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.


19. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна
. Найдите радиус сферы.

20.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки
,
,
,
прямоугольного параллелепипеда
, у которого
,
,
.








Комментариев нет:
Отправить комментарий