пятница, 19 мая 2017 г.

11 класс

1. Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале игры фишка находится в точке с координатами (3, −5). Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (xy) в одну из трёх точек: или в точку с координатами (x + 3, y), или в точку с координатами (xy + 4), или в точку с координатами (xy + 5). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до точки с координатами (0, 0) больше 9 единиц. Кто выиграет при безошибочной игре обоихигроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.
Постройте де­ре­во партии для выигрышной стратегии (в виде ри­сун­ка или таблицы).
2. Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале игры фишка находится в точке с координатами (3, 2). Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (xy) в одну из трёх точек: или в точку с координатами (x + 3, y), или в точку с координатами (xy + 2), или в точку с координатами (xy + 4). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до точки с координатами (0, 0) больше 12 единиц. Кто выиграет при безошибочной игре обоихигроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Как должен ходить выигрывающий игрок?
Постройте де­ре­во партии для выигрышной стратегии (в виде ри­сун­ка или таблицы).

Комментариев нет:

Отправить комментарий