Готовимся к переводному экзамену_10 класс_1 вариант

Вариант 1

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния (0,01)² · 10⁵ : 4⁻²

3. Налог на до­хо­ды составляет 13 % от за­ра­бот­ной платы. После удер­жа­ния налога на до­хо­ды Мария Кон­стан­ти­нов­на получила 17 400 рублей. Сколь­ко рублей со­став­ля­ет заработная плата Марии Константиновны?

4. Перевести тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та поз­во­ля­ет фор­му­ла  где  — гра­ду­сы Цельсия,  — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет  по шкале Фаренгейта? Ответ округ­ли­те до десятых.

5.

Найдите , если .

6. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

7.

Решите урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те запишите мень­ший из корней.

8.

В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 90 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили арбуз весом 7 кг по цене 2 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

9. Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) пло­щадь бал­ко­на в доме Б) пло­щадь тарелки В) пло­щадь Ла­дож­ско­го озера Г) пло­щадь одной сто­ро­ны монеты		1) 300 кв. мм 2) 3 кв. м 3) 17,6 тыс. кв. км 4) 600 кв. см

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

10. Помещение осве­ща­ет­ся фонарём с двумя лампами. Ве­ро­ят­ность пе­ре­го­ра­ния одной лампы в те­че­ние года равна 0,3. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в те­че­ние года обе лампы перегорят.

11. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н  м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v = 0,036n, где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н  м? Ответ дайте в километрах в час.

12. Для транс­пор­ти­ров­ки 42 тонн груза на 600 км можно вос­поль­зо­вать­ся услу­га­ми одной из трёх фирм-перевозчиков. Сто­и­мость пе­ре­воз­ки и грузоподъёмность ав­то­мо­би­лей каж­до­го пе­ре­воз­чи­ка ука­за­ны в таблице.

Перевозчик	Стоимость пе­ре­воз­ки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъёмность одного автомобиля (тонны)
А	3100	4
Б	4000	5,5
В	7600	10

Сколько руб­лей придётся за­пла­тить за самую дешёвую перевозку?

13. Две круж­ки имеют форму цилиндра. Пер­вая круж­ка в пол­то­ра раза ниже второй, а вто­рая вдвое шире первой. Во сколь­ко раз объём пер­вой круж­ки меньше объёма второй?

14. На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции y = f(x) и от­ме­че­ны точки K, L, M и N на оси x. Поль­зу­ясь графиком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции и её производной.

Ниже ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной в дан­ных точках. Поль­зу­ясь графиком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной в ней.

ТОЧКИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНК­ЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ
А) K Б) L В) M Г) N		1) Функ­ция положительна, про­из­вод­ная равна 0. 2) Функ­ция отрицательна, про­из­вод­ная отрицательна. 3) Функ­ция положительна, про­из­вод­ная положительна. 4) Функ­ция равна 0, про­из­вод­ная положительна.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

15. В треугольнике ABC из­вест­но на сто­ро­нах АВ и ВС от­ме­че­ны точки Ми К со­от­вет­ствен­но так, что ВМ : АВ = 1 : 2, а ВК : ВС = 4 : 5. Во сколь­ко раз пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка MBK?

16. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

17. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа  и .

Расположите числа в порядке убывания:

1)

2)

3)

4)

18. Какие из приведённых ниже утвер­жде­ний рав­но­силь­ны утвер­жде­нию «Если Вы ― слон, значит, Вы ни­че­го не забываете»?

(1) Если Вы ни­че­го не забываете, значит, Вы ― слон.

(2) Если Вы ― не слон, значит, Вы все забываете.

(3) Если Вы ― не слон, значит, Вы что-то забываете.

(4) Если Вы что-то забываете, значит, Вы ― не слон.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных Вами утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

19. Найдите на­ту­раль­ное число, боль­шее 1340, но мень­шее 1640, ко­то­рое де­лит­ся на каж­дую свою цифру и все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и не равны нулю. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

20. Врач про­пи­сал па­ци­ен­ту при­ни­мать ле­кар­ство по такой схеме: в пер­вый день он дол­жен при­нять 20 капель, а в каж­дый сле­ду­ю­щий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. После 15 дней приёма па­ци­ент де­ла­ет пе­ре­рыв в 3 дня и про­дол­жа­ет при­ни­мать ле­кар­ство по об­рат­ной схеме: в 19-й день он при­ни­ма­ет столь­ко же капель, сколь­ко и в 15-й день, а затем еже­днев­но умень­ша­ет дозу на 3 капли, пока до­зи­ров­ка не ста­нет мень­ше 3 ка­пель в день. Сколь­ко пу­зырь­ков ле­кар­ства нужно ку­пить па­ци­ен­ту на весь курс приёма, если в каж­дом со­дер­жит­ся 200 капель?