В мире информатики и математики

1.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

2.

На ри­сун­ке изображён пря­мо­уголь­ный треугольник. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны треугольника, проведённую из вер­ши­ны пря­мо­го угла.

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

4. Набор полотенец, ко­то­рый стоил 200 рублей, продаётся с 3%-й скидкой. При по­куп­ке этого на­бо­ра по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 рублей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен получить?

5. Набор ручек, ко­то­рый стоил 80 руб­лей, продаётся с 25%-й скид­кой. При по­куп­ке 4 таких на­бо­ров по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

6. Число хвой­ных деревьев в парке от­но­сит­ся к числу лист­вен­ных как 1:4. Сколь­ко процентов де­ре­вьев в парке со­став­ля­ют лиственные?

7. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t, °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t, °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цельсия, F — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 244° по шкале Фаренгейта? Ответ округ­ли­те до десятых.

8. Площадь четырёхугольника можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где d₁ и d₂ — длины диа­го­на­лей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину диа­го­на­ли d₁, если d₂ = 12, , а S = 22,5.

9. Полную ме­ха­ни­че­скую энер­гию тела (в джоулях) можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где  — масса тела (в килограммах),  — его ско­рость (в м/с),  — вы­со­та по­ло­же­ния цен­тра масс тела над про­из­воль­но вы­бран­ным ну­ле­вым уров­нем (в метрах), а  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (в м/с²). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те  (в килограммах), если    а