1.
В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 94. Найдите площадь треугольника ABC.
2.
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины
, отсекает от основания
отрезок длиной 2. Длина основания
равна 7. Найдите длину основания
.




3.
Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.
4. Основания трапеции равны 7 и 63, одна из боковых сторон равна 18, а косинус угла между ней и одним из оснований равен
. Найдите площадь трапеции.

5. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 102, а отношение соседних сторон равно 2:15.
6.
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.
7.
Площадь прямоугольного треугольника равна
Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

8. Основания трапеции равны 3 и 16, одна из боковых сторон равна
, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

9.
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания BC.
10.
В трапеции ABCD известно, что AD = 7, BC = 3, а её площадь равна 85. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.
11.
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 72 и AD = 126, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.
12.
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
13.
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 35. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
14.
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 51 и AD = 119, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.
15. Площадь параллелограмма ABCD равна 24. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.
16.
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 30 и AD = 102, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.
17.
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 19. Найдите длину основания BC.
19.
Площадь прямоугольного треугольника равна
Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

20. Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.
21.
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 89. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
22.
Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
23.
Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 14, боковая сторона равна 13. Найдите длину диагонали трапеции.
24. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей —
, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 135°. Найдите площадь ромба, деленную на 


25.
Площадь прямоугольного треугольника равна
Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Комментариев нет:
Отправить комментарий