Алгоритмы

1. У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. при­бавь 2

2. умножь на 3

Вы­пол­няя первую из них, Каль­ку­ля­тор при­бав­ля­ет к числу на экра­не 2, а вы­пол­няя вто­рую, утра­и­ва­ет его. За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме по­лу­че­ния из 0 числа 56, со­дер­жа­щей не более 5 ко­манд, ука­зы­вая лишь но­ме­ра ко­манд.

(На­при­мер, про­грам­ма 21211 – это про­грам­ма:

умножь на 3

при­бавь 2

умножь на 3

при­бавь 2

при­бавь 2,

ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 2 в 28).

2. У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. воз­ве­ди в квад­рат,

2. при­бавь 1.

Пер­вая из них воз­во­дит число на экра­не в квад­рат, вто­рая уве­ли­чи­ва­ет его на 1. За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 1 в число 10 и со­дер­жит не более 4 ко­манд. Ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд. (На­при­мер, про­грам­ма 2122 — это про­грам­ма

при­бавь 1,

воз­ве­ди в квад­рат,

при­бавь 1,

при­бавь 1.

Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет число 3 в число 18.)

3. В не­ко­то­рой ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме ин­фор­ма­ция ко­ди­ру­ет­ся дво­ич­ны­ми ше­сти­раз­ряд­ны­ми сло­ва­ми. При пе­ре­да­че дан­ных воз­мож­ны их ис­ка­же­ния, по­это­му в конец каж­до­го слова до­бав­ля­ет­ся седь­мой (кон­троль­ный) раз­ряд таким об­ра­зом, чтобы сумма раз­ря­дов но­во­го слова, счи­тая кон­троль­ный, была чётной. На­при­мер, к слову 110011 спра­ва будет до­бав­лен 0, а к слову 101100 — 1.

После приёма слова про­из­во­дит­ся его об­ра­бот­ка. При этом про­ве­ря­ет­ся сумма его раз­ря­дов, вклю­чая кон­троль­ный. Если она нечётна, это озна­ча­ет, что при пе­ре­да­че этого слова про­изошёл сбой, и оно ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на за­ре­зер­ви­ро­ван­ное слово 0000000. Если она чётна, это озна­ча­ет, что сбоя не было или сбоев было боль­ше од­но­го. В этом слу­чае при­ня­тое слово не из­ме­ня­ет­ся. Ис­ход­ное со­об­ще­ние 1010101 0111100 1101111 было при­ня­то в виде 1010001 0111100 1100110. Как будет вы­гля­деть при­ня­тое со­об­ще­ние после об­ра­бот­ки?

1) 1010101 0000000 1101111

2) 0000000 0111100 0000000

3) 1010101 0111100 0000000

4) 0000000 0111100 1100110

4. У ис­пол­ни­те­ля Ак­корд две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. от­ни­ми 1

2. умножь на 5

Вы­пол­няя первую из них, Ак­корд от­ни­ма­ет от числа на экра­не 1, а вы­пол­няя вто­рую, умно­жа­ет это число на 5. За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая со­дер­жит не более 5 ко­манд и пе­ре­во­дит число 5 в число 98. В от­ве­те ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд, про­бе­лы между циф­ра­ми не ставь­те. Так, для про­грам­мы

умножь на 5

от­ни­ми 1

от­ни­ми 1

нужно на­пи­сать: 211. Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет, на­при­мер, число 4 в число 18.

5. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Скла­ды­ва­ют­ся от­дель­но пер­вая и вто­рая цифры, вто­рая и тре­тья цифры, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2. Из по­лу­чен­ных трёх чисел вы­би­ра­ют­ся два наи­боль­ших и за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 9575. Суммы: 9+5 = 14; 5+7 = 12; 7+5=12. Наи­боль­шие суммы: 14, 12. Ре­зуль­тат: 1214.

Ука­жи­те наи­боль­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 1515.

6. В не­ко­то­рой ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме ин­фор­ма­ция ко­ди­ру­ет­ся дво­ич­ны­ми ше­сти­раз­ряд­ны­ми сло­ва­ми. При пе­ре­да­че дан­ных воз­мож­ны их ис­ка­же­ния, по­это­му в конец каж­до­го слова до­бав­ля­ет­ся седь­мой (кон­троль­ный) раз­ряд таким об­ра­зом, чтобы сумма раз­ря­дов но­во­го слова, счи­тая кон­троль­ный, была чётной. На­при­мер, к слову 110011 спра­ва будет до­бав­лен 0, а к слову 101100 — 1.

После приёма слова про­из­во­дит­ся его об­ра­бот­ка. При этом про­ве­ря­ет­ся сумма его раз­ря­дов, вклю­чая кон­троль­ный. Если она нечётна, это озна­ча­ет, что при пе­ре­да­че этого слова про­изошёл сбой, и оно ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на за­ре­зер­ви­ро­ван­ное слово 0000000. Если она чётна, это озна­ча­ет, что сбоя не было или сбоев было боль­ше од­но­го. В этом слу­чае при­ня­тое слово не из­ме­ня­ет­ся.

Ис­ход­ное со­об­ще­ние

1010101 0100100 1101001

было при­ня­то в виде

1010001 0100100 1100000.

Как будет вы­гля­деть при­ня­тое со­об­ще­ние после об­ра­бот­ки?

1) 0000000 0100100 0000000

2) 1010101 0000000 1101001

3) 0000000 0100100 1100000

4) 1010101 0100100 0000000

7. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам:

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры ис­ход­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 2366. Суммы: 2 + 3 = 5; 6 + 6 = 12. Ре­зуль­тат: 512. Ука­жи­те наи­боль­шее число, в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки ко­то­ро­го ав­то­мат вы­даст число 117.

8. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также вто­рая и тре­тья цифры ис­ход­но­го числа.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке убы­ва­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Ре­зуль­тат: 127.

Ука­жи­те наи­мень­шее число, в ре­зуль­та­те об­ра­бот­ки ко­то­ро­го ав­то­мат вы­даст число 1711.

9. Для со­став­ле­ния це­по­чек ис­поль­зу­ют­ся раз­но­цвет­ные бу­си­ны: тем­ные – синяя (С), зе­ле­ная (3) и свет­лые – жел­тая (Ж), белая (Б), го­лу­бая (Г). На пер­вом месте в це­поч­ке стоит бу­си­на си­не­го или жел­то­го цвета. В се­ре­ди­не це­поч­ки – любая из свет­лых бусин, если пер­вая бу­си­на тем­ная, и любая из тем­ных бусин, если пер­вая бу­си­на свет­лая. На по­след­нем месте – одна из бусин бе­ло­го, го­лу­бо­го или зе­ле­но­го цвета, не сто­я­щая в це­поч­ке в се­ре­ди­не. Какая из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­на по этому пра­ви­лу?

1) ЖСГ

2) БГЗ

3) СГЖ

4) ЖБС

10. В не­ко­то­рой ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме ин­фор­ма­ция ко­ди­ру­ет­ся дво­ич­ны­ми ше­сти­раз­ряд­ны­ми сло­ва­ми. При пе­ре­да­че дан­ных воз­мож­ны их ис­ка­же­ния, по­это­му в конец каж­до­го слова до­бав­ля­ет­ся седь­мой (кон­троль­ный) раз­ряд таким об­ра­зом, чтобы сумма раз­ря­дов но­во­го слова, счи­тая кон­троль­ный, была чётной. На­при­мер, к слову 110011 спра­ва будет до­бав­лен 0, а к слову 101100 — 1.

После приёма слова про­из­во­дит­ся его об­ра­бот­ка. При этом про­ве­ря­ет­ся сумма его раз­ря­дов, вклю­чая кон­троль­ный. Если она нечётна, это озна­ча­ет, что при пе­ре­да­че этого слова про­изошёл сбой, и оно ав­то­ма­ти­че­ски за­ме­ня­ет­ся на за­ре­зер­ви­ро­ван­ное слово 0000000. Если она чётна, это озна­ча­ет, что сбоя не было или сбоев было боль­ше од­но­го. В этом слу­чае при­ня­тое слово не из­ме­ня­ет­ся.

Ис­ход­ное со­об­ще­ние

1111101 0011000 1011100

было при­ня­то в виде

1111101 0011100 1000100.

Как будет вы­гля­деть при­ня­тое со­об­ще­ние после об­ра­бот­ки?

1) 0000000 0011100 1000100

2) 1111101 0000000 0000000

3) 1111101 0011100 0000000

4) 1111101 0000000 1000100

11. Це­поч­ка из трех бусин фор­ми­ру­ет­ся по сле­ду­ю­ще­му пра­ви­лу: на пер­вом месте стоит одна из бусин Б, В, Г. На вто­ром – одна из бусин А, Б, В. На тре­тьем месте – одна из бусин А, В, Г, не сто­я­щая в це­поч­ке на пер­вом или вто­ром месте. Какая из це­по­чек со­зда­на по этому пра­ви­лу?

1) АГБ

2) ВАА

3) БГВ

4) ГБА

12. Для со­став­ле­ния це­по­чек ис­поль­зу­ют­ся раз­но­цвет­ные бу­си­ны: тем­ные – крас­ная (К), синяя (С), зе­ле­ная (3), и свет­лые – жел­тая (Ж), белая (Б). На пер­вом месте в це­поч­ке стоит бу­си­на крас­но­го, си­не­го или бе­ло­го цвета. В се­ре­ди­не це­поч­ки - любая из свет­лых бусин, если пер­вая бу­си­на тем­ная, и любая из тем­ных бусин, если пер­вая бу­си­на свет­лая. На по­след­нем месте – одна из бусин бе­ло­го, жел­то­го или си­не­го цвета, не сто­я­щая в це­поч­ке в се­ре­ди­не. Какая из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­на по этому пра­ви­лу?

1) КЖС

2) БКЗ

3) СЗЖ

4) ЗКС

13. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Пе­ре­мно­жа­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также вто­рая и тре­тья цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке не­убы­ва­ния без раз­де­ли­те­лей.

При­мер. Ис­ход­ное число: 631. Про­из­ве­де­ние: 6 * 3 = 18; 3 * 1 = 3. Ре­зуль­тат: 318.

Ука­жи­те наи­мень­шее число, при об­ра­бот­ке ко­то­ро­го ав­то­мат выдаёт ре­зуль­тат 621.

14. Для со­став­ле­ния це­по­чек ис­поль­зу­ют­ся раз­ные бу­си­ны, ко­то­рые услов­но обо­зна­ча­ют­ся циф­ра­ми 1, 2, 3, 4, 5. Каж­дая такая це­поч­ка со­сто­ит из 4 бусин, при этом со­блю­да­ют­ся сле­ду­ю­щие пра­ви­ла по­стро­е­ния це­по­чек:

1. На пер­вом месте стоит одна из бусин 1, 4 или 5.

2. После чет­ной цифры в це­поч­ке не может идти снова чет­ная, а после не­чет­ной – не­чет­ная.

3. По­след­ней циф­рой не может быть цифра 3.

Какая из пе­ре­чис­лен­ных це­по­чек со­зда­на по этим пра­ви­лам?

1) 4325

2) 4123

3) 1241

4) 3452

15. У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. при­бавь 3,

2. умножь на 4.

Вы­пол­няя первую из них, Каль­ку­ля­тор при­бав­ля­ет к числу на экра­не 3, а вы­пол­няя вто­рую, умно­жа­ет его на 4. За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 4 в число 37 и со­дер­жит не более 5 ко­манд. Ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд. (На­при­мер, про­грам­ма 21211 — это про­грам­ма умножь на 4, при­бавь 3, умножь на 4, при­бавь 3, при­бавь 3. Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет число 2 в число 50.)

16. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход четырёхзнач­ное вось­ме­рич­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Скла­ды­ва­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также тре­тья и четвёртая цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа в вось­ме­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное число: 4531. Суммы: 4+5 = 9; 3+1 = 4. Ре­зуль­тат: 411. Опре­де­ли­те, какое из сле­ду­ю­щих чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

1) 117

2) 1213

3) 1511

4) 1517

17. У ис­пол­ни­те­ля Два­Пять две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. от­ни­ми 2

2. раз­де­ли на 5

Вы­пол­няя первую из них, Два­Пять от­ни­ма­ет от числа на экра­не 2, а вы­пол­няя вто­рую, делит это число на 5 (если де­ле­ние на­це­ло не­воз­мож­но, Два­Пять от­клю­ча­ет­ся).

За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая со­дер­жит не более 5 ко­манд и пе­ре­во­дит число 177 в число 1.

В от­ве­те ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд, про­бе­лы между циф­ра­ми не ставь­те. Так, для про­грам­мы

раз­де­ли на 5

от­ни­ми 2

от­ни­ми 2

нужно на­пи­сать 211. Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет, на­при­мер, число 100 в число 16.

18. У ис­пол­ни­те­ля Три­Пять две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. при­бавь 3,

2. умножь на 5.

Вы­пол­няя первую из них, Три­Пять при­бав­ля­ет к числу на экра­не 3, а вы­пол­няя вто­рую, умно­жа­ет это число на 5.

За­пи­ши­те по­ря­док ко­манд в про­грам­ме, ко­то­рая со­дер­жит не более 5 ко­манд и пе­ре­во­дит число 1 в число 515.

В от­ве­те ука­зы­вай­те лишь но­ме­ра ко­манд, про­бе­лы между циф­ра­ми не ставь­те.

Так, для про­грам­мы

умножь на 5

при­бавь 3

при­бавь 3

нужно на­пи­сать: 211. Эта про­грам­ма пре­об­ра­зу­ет, на­при­мер, число 4 в число 26.

19. Ав­то­мат по­лу­ча­ет на вход трёхзнач­ное де­ся­тич­ное число. По этому числу стро­ит­ся новое число по сле­ду­ю­щим пра­ви­лам.

1. Пе­ре­мно­жа­ют­ся пер­вая и вто­рая, а также вто­рая и тре­тья цифры.

2. По­лу­чен­ные два числа за­пи­сы­ва­ют­ся друг за дру­гом в по­ряд­ке воз­рас­та­ния (без раз­де­ли­те­лей).

При­мер. Ис­ход­ное трёхзнач­ное число: 157. Про­из­ве­де­ния: 1*5 = 5; 5*7 = 35.

Ре­зуль­тат: 535.

Опре­де­ли­те, какое из сле­ду­ю­щих чисел может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та.

1) 8290

2) 3556

3) 3216

4) 3572

20. Для со­став­ле­ния 4-знач­ных чисел ис­поль­зу­ют­ся цифры 1, 2, 3, 4, 5, при этом со­блю­да­ют­ся сле­ду­ю­щие пра­ви­ла:

1. На пер­вом месте стоит одна из цифр 1, 2 или 3.

2. После каж­дой чет­ной цифры идет не­чет­ная, а после каж­дой не­чет­ной - чет­ная

3. Тре­тьей циф­рой не может быть цифра 5.

Какое из пе­ре­чис­лен­ных чисел по­лу­че­но по этим пра­ви­лам?

1) 4325

2) 1432

3) 1241

4) 3452