Факультатив_10 класс_1 вариант

1 Вариант

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Най­ди­те част­ное от де­ле­ния  на .

3. Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. После удер­жа­ния на­ло­га на до­хо­ды Мария Кон­стан­ти­нов­на по­лу­чи­ла 6960 руб­лей. Сколь­ко руб­лей со­став­ля­ет за­ра­бот­ная плата Марии Кон­стан­ти­нов­ны?

4. Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та поз­во­ля­ет фор­му­ла  где  — гра­ду­сы Цель­сия,  — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет  по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. В квар­ти­ре, где про­жи­ва­ет Алек­сей, уста­нов­лен при­бор учёта рас­хо­да хо­лод­ной воды (счётчик). 1 сен­тяб­ря счётчик по­ка­зы­вал рас­ход 103 куб. м воды, а 1 ок­тяб­ря — 114 куб. м. Какую сумму дол­жен за­пла­тить Алек­сей за хо­лод­ную воду за сен­тябрь, если цена 1 куб. м хо­лод­ной воды со­став­ля­ет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в руб­лях.

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. Уча­сток земли для стро­и­тель­ства са­на­то­рия имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 900 м и 400 м. Одна из бóльших сто­рон участ­ка идёт вдоль моря, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно от­го­ро­дить за­бо­ром. Най­ди­те длину этого за­бо­ра. Ответ дайте в мет­рах.

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) ско­рость го­ноч­ной ма­ши­ны Б) ско­рость улит­ки В) ско­рость пе­ше­хо­да Г) ско­рость звука		1) 1,5 мм/с 2) 200 км/ч 3) 1,5 м/с 4) 330 м/с

10. В сред­нем из 1500 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 12 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет.

11. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена зо­ло­та на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена унции зо­ло­та в дол­ла­рах США. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, ка­ко­го числа цена зо­ло­та на мо­мент за­кры­тия тор­гов была наи­мень­шей за дан­ный пе­ри­од.

12. В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты олим­пи­ад по гео­гра­фии и био­ло­гии в 9 "А" клас­се.

Номер уче­ни­ка	Балл по гео­гра­фии	Балл по био­ло­гии
1	69	36
2	88	48
3	53	34
4	98	55
5	44	98
6	45	54
7	45	72
8	55	48
9	84	68

По­хваль­ные гра­мо­ты дают тем школь­ни­кам, у кого сум­мар­ный балл по двум олим­пи­а­дам боль­ше 120 или хотя бы по од­но­му пред­ме­ту на­бра­но не мень­ше 65 бал­лов.

В от­ве­те ука­жи­те без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов но­ме­ра уча­щих­ся 9 "А" клас­са, на­брав­ших мень­ше 65 бал­лов по гео­гра­фии и по­лу­чив­ших по­хваль­ные гра­мо­ты.

13. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

14. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­ны объёмы ме­сяч­ных про­даж обо­гре­ва­те­лей в ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство про­дан­ных обо­гре­ва­те­лей. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­даж обо­гре­ва­те­лей.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) зима Б) весна В) лето Г) осень		1) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж был мень­ше 40 штук в те­че­ние всего пе­ри­о­да. 2) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж до­стиг мак­си­му­ма. 3) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж падал в те­че­ние всего пе­ри­о­да. 4) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж рос в те­че­ние всего пе­ри­о­да.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

15. Сто­ро­ны пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равны 38. Най­ди­те длину век­то­ра 

16. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де  точка  — центр ос­но­ва­ния,  вер­ши­на, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .

17. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А)  Б)  В)  Г)

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

18. Пять наи­бо­лее длин­ных рек Рос­сии (учи­ты­ва­ет­ся наи­боль­шая длина с при­то­ка­ми) — это Амур, Ени­сей, Иртыш, Лена и Обь. При этом Лена длин­нее Ени­сея, но ко­ро­че Оби, Амур длин­нее и Лены и Ир­ты­ша. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Амур — пер­вая или вто­рая по длине река

2) Ени­сей — вто­рая или тре­тья река по длине

3) Лена длин­нее Ир­ты­ша

4) Амур длин­нее Оби

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­р вы­бран­ного утвер­жде­ния.

19. Най­ди­те наи­мень­шее трёхзнач­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 2 даёт оста­ток 1, при де­ле­нии на 3 даёт оста­ток 2, при де­ле­нии на 5 даёт оста­ток 3 и ко­то­рое за­пи­са­но тремя раз­лич­ны­ми нечётными циф­ра­ми.

20. По эм­пи­ри­че­ско­му за­ко­ну Мура сред­нее число тран­зи­сто­ров на мик­ро­схе­мах каж­дый год удва­и­ва­ет­ся. Из­вест­но, что в 2005 году сред­нее число тран­зи­сто­ров на мик­ро­схе­ме рав­ня­лось 520 млн. Опре­де­ли­те, сколь­ко в сред­нем мил­ли­о­нов тран­зи­сто­ров было на мик­ро­схе­ме в 2003 году.