понедельник, 28 октября 2019 г.

Консультация 11 класс

1. Логическая функция F задаётся выражением ((x → y) ≡ (y → z)) ∧ (y ∨ w).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных xyzw.






Переменная 1Переменная 2Переменная 3Переменная 4Функция
????????????F
001
0001
01


В ответе напишите буквы xyzw в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:



Переменная 1Переменная 1Функция
??????F
010


Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
2. Логическая функция F задаётся выражением z ∧ ¬y ∧ (w → x). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция Fистинна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Переменная 1Переменная 2Переменная 3Переменная 4Функция
????????????F
10001
10101
10111

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:

Переменная 1Переменная 1Функция
??????F
001
010
101
111

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
3. Логическая функция F задаётся выражением (¬z)∧x. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных xyz.

Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
?????????F
0000
0010
0101
0110
1000
1010
1101
1110

В ответе напишите буквы xyz в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая 1-му столбцу, затем — буква, соответствующая 2-му столбцу, затем — буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:

Перем. 1Перем. 2Функция
??????F
001
010
101
111

Тогда 1-му столбцу соответствует переменная y, а 2-му столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
4. Каждое из логических выражений F и G содержит 5 переменных. В таблицах истинности выражений F и G есть ровно 5 одинаковых строк, причём ровно в 4 из них в столбце значений стоит 1.
Сколько строк таблицы истинности для выражения F ∨ G содержит 1 в столбце значений?
5. Логическая функция F задаётся выражением

(x ∧ y ∧¬z) ∨ (x ∧ y ∧ z) ∨ (x ∧¬y ∧¬z).
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
?????????F
0101
1101
1111

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x ∨ y, зависящим от двух переменных: x и y, и был приведён фрагмент её таблицы истинности, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Перем. 1Перем. 2Функция
??????F
001
101
111

Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе следовало бы написать: yx.
6. Для передачи аварийных сигналов договорились использовать специальные цветные сигнальные ракеты, запускаемые последовательно. Одна последовательность ракет — один сигнал; в каком порядке идут цвета — существенно. Какое количество различных сигналов можно передать при помощи запуска ровно четырёх таких сигнальных ракет, если в запасе имеются ракеты четырёх различных цветов (ракет каждого вида неограниченное количество, цвет ракет в последовательности может повторяться)?
7. На световой панели в ряд расположены 7 лампочек. Каждая из первых двух лампочек может гореть красным, жёлтым или зелёным цветом. Каждая из остальных пяти лампочек может гореть одним из двух цветов - красным или белым. Сколько различных сигналов можно передать с помощью панели (все лампочки должны гореть, порядок цветов имеет значение)?
8. Все 4-буквенные слова, составленные из букв В, Н, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ВВВВ
2. ВВВН
3. ВВВР
4. ВВВТ
5. ВВНВ
……
Запишите слово, которое стоит под номером 251.
9. Некоторый алфавит содержит пять различных букв. Сколько трёхбуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?
10. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не более пяти сигналов (точек и тире)?

воскресенье, 20 октября 2019 г.

Табличные модели_8 класс

1. Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных о морях Тихого океана:

Название моряПлощадь
(тыс. км2
Наибольшая глубина (м)
Банда6957440
Берингово23044773
Восточно-Китайское8362719
Жёлтое42040
Коралловое47919165
Охотское15903372
Тасманово33353285
Южно-Китайское34475560
Японское9783669

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию 

(Площадь (тыс. км2) > 1000) И (Наибольшая глубина (м) < 5000)?
В ответе укажите одно число — искомое количество записей.
2. Ниже в таб­лич­ной форме пред­став­лен фраг­мент базы дан­ных «Спортивное го­род­ское ориентирование»:

КомандаОчки за пер­вый этапОчки за вто­рой этапСкорость прохождения
А32Быстро
Б43Медленно
В51Средне
Г22Средне
Д61Медленно
Е23Быстро
Ё11Средне
Ж62Средне
З40Быстро

Сколько ко­манд в дан­ном фраг­мен­те удо­вле­тво­ря­ют усло­вию

(Очки за пер­вый этап > 2) ИЛИ (Скорость про­хож­де­ния = «Быстро»)?
В от­ве­те ука­жи­те одно число — искомое ко­ли­че­ство команд.
3. Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных.

ПродуктыБелки
(г в 1 кг продукта)
Жиры
(г в 1 кг продукта)
Углеводы
(г в 1 кг продукта)
Минеральные соли
(г в 1 кг продукта)
Мясо1802009
Рыба1903010
Молоко3040507
Масло10865612
Сыр2603102060
Крупа1303065020
Картофель4220010

Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию

НЕ ((Белки (г) > 100) И (Углеводы (г) < 100))?
В ответе укажите одно число — искомое количество записей.
4. Ниже в таб­лич­ной форме пред­став­лен фраг­мент базы дан­ных «Отправление по­ез­дов даль­не­го следования»:

Пункт назначенияКатегория поездаВремя в путиВокзал
Балаковоскорый20:22Павелецкий
Бийскскорый61:11Казанский
Бишкекскорый121:20Казанский
Благовещенскпассажирский142:06Ярославский
Брестскорый14:19Белорусский
Валуйкифирменный14:57Курский
Варнаскорый47:54Киевский
Волгоградскорый18:50Павелецкий
Волгоградскорый24:50Курский
Воркутапассажирский48:19Ярославский
Воркутапассажирский48:19Ярославский
Гродноскорый16:34Белорусский

Сколько за­пи­сей в дан­ном фраг­мен­те удо­вле­тво­ря­ют усло­вию

(Категория по­ез­да = «скорый») И (Время в пути > 40:00)?
В от­ве­те ука­жи­те одно число — искомое ко­ли­че­ство записей.
5. Ниже в таб­лич­ной форме пред­став­ле­ны све­де­ния о ре­зуль­та­тах не­ко­то­рых участ­ни­ков Кубка мира по биатлону:

УчастникСтранаГод_рожденияОчки
М. ФуркадФранция19881100
Э. СвендсенНорвегия19851035
С. ФуркадФранция1984716
А. ШипулинРоссия1987637
А. БёфФранция1986415
У.Э. БьорндаленНорвегия1974548
Т. БёНорвегия1988680
А. МаковеевРоссия1982601
Е. ГараничевРоссия1988585

Сколько за­пи­сей в дан­ном фраг­мен­те удо­вле­тво­ря­ет усло­вию

(Страна = «Россия») И (Очки > 600)?
В от­ве­те ука­жи­те одно число — искомое ко­ли­че­ство записей.

СР_8 класс

1ВАРИАНТ.
Задание 1. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых (в километрах) при­ве­де­на в таблице.

ABCDE
A152
B16
C517
D61
E27

Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и D (при условии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным дорогам).

1) 5    2) 6     3) 7     4) 8
2 ВАРИАНТ
Задание 1. Между населёнными пунктами A, B, C, D построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.


ABCD
A274
B251
C752
D412

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

1) 4     2) 5      3) 6        4) 7
1 ВАРИАНТ.
Задание 2На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да A в город D?

2 ВАРИАНТ.
Задание 2На рисунке − схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?