Решение задач_10 класс

1. Даны 4 целых числа, записанных в различных системах счисления: 31₁₀, F1₁₆, 261₈, 711₈. Сколько среди них чисел, двоичная запись которых содержит ровно 5 единиц?

2. Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 5 нулей. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

3. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 1025?

4. Какое из перечисленных ниже выражений имеет наибольшее значение?

1) 213₈

2) 128₁₀ + 8₁₀ + 4₁₀

3) 10001010₂

В ответе запишите это значение в десятичной системе счисления, основание писать не нужно.

5. Переведите в двоичную систему десятичное число 101.

6. Вычислите значение выражения FA₁₆ − 362₈. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

7. Выберите наименьшее из чисел: A8₁₆, 251₈, 10110001₂. В ответе запишите выбранное число в десятичной системе счисления.

8. Чему равна сумма чисел 44₁₆ и E2₁₆? Результат запишите в шестнадцатеричной системе счисления.

9. Даны 4 целых числа, записанных в различных системах счисления: 32₁₀, FA₁₆, 234₈, 1027₁₀. Сколько среди них чисел, двоичная запись которых содержит ровно 6 единиц?

10. Вычислите значение выражения EB₁₆ − 352₈. Ответ запишите в десятичной системе счисления.