2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?
1) точка M
2) точка N
3) точка P
4) точка Q
3. Расстояние от Нептуна — одной из планет Солнечной системы — до Солнца равно 4450 млн. км. Как эта величина записывается в стандартном виде?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 4,450·106 км
2) 4,450·107 км
3) 4,450·108 км
4) 4,450·109 км
5. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) f(x)<0 при −1<x<5.
2) Функция возрастает на промежутке [2; +∞).
3) Наименьшее значение функции равно −5.
6. Дана арифметическая прогрессия Найдите сумму первых десяти её членов.
9. В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 50, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна . Найдите .
10. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 53°. Ответ дайте в градусах.
11. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.
3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.
4) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
14. На схеме зала кинотеатра отмечены разной штриховкой места с различной стоимостью билетов, а черным закрашены забронированные места на некоторый сеанс.
Сколько рублей заплатят за 5 билетов на этот сеанс пятеро друзей, если они хотят сидеть на одном ряду и выбирают самый дешевый вариант?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 1300
2) 1250
3) 1350
4) 1500
15. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадёт напряжение с 28-го по 54-й час работы фонарика.
16. Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:
«Стоимость участия в семинаре — 3000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек — 5%; более 10 человек — 8%».
Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 4 человек?
18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сливочных сухарях. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание углеводов наибольшее.
*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
1) какао
2) шоколад
3) фасоль
4) сухари
19. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?
20. Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле где — масса тела (в килограммах), — его скорость (в м/с), — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а — ускорение свободного падения (в м/с2). Пользуясь этой формулой, найдите (в килограммах), если а
22. Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.
23. Постройте график функции и найдите все значения k, при которых прямая имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
24. Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 10.
25. Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный шестиугольник.
26. В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны равны меньшему основанию BC. К диагоналям трапеции провели перпендикуляры BH и CE. Найдите площадь четырёхугольника BCEH, если площадь трапеции ABCD равна 36 .
Комментариев нет:
Отправить комментарий