ДЗ 11 класс_отрезки

 Задача 1. На числовой прямой даны два отрезка: Р  =  [3, 38] и Q  =  [21, 57]. Какова наибольшая возможная длина интервала A, что логическое выражение

((х ∈ Q) → (х ∈ Р)) → ¬(х ∈ A)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Задача 2. На числовой прямой даны два отрезка: P  =  [12, 62] и Q  =  [32, 92].

Какова наименьшая возможная длина интервала A, что формула

(¬(x ∈ А) ∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ P)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Задача 3. На числовой прямой даны два отрезка: P  =  [17, 40] и Q  =  [20, 57]. Отрезок A таков, что приведённая ниже формула истинна при любом значении переменной х:

¬(x ∈ A) →(((x ∈ P) ⋀ (x ∈ Q)) → (x ∈ A))

Какова наименьшая возможная длина отрезка A?