11 класс ДЗ

 1.  С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «она» или «Она» в тексте романа в стихах А. С. Пушкина «Евгений Онегин». Другие формы слова «она» учитывать не следует. В ответе укажите только число.

Задание 10

2.  При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 50 паролей.

3.  Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А)  заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б)   нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

  
Цикл 
        ПОКА  условие      
              последовательность команд  
        КОНЕЦ ПОКА 

выполняется, пока условие истинно.

 

  
В конструкции
        ЕСЛИ  условие      
              ТО команда 1
              ИНАЧЕ команда 2
        КОНЕЦ ЕСЛИ 

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

 

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке длины 101, в которой первый и последний символ  — это цифры 1, а остальные символы  — цифры 8?

В ответе запишите полученную строку.

 

   
 НАЧАЛО      
       ПОКА  нашлось (81) ИЛИ нашлось (882) ИЛИ нашлось (8883)            
           ЕСЛИ  нашлось (81)            
                ТО заменить (81, 2)           
                ИНАЧЕ ЕСЛИ  нашлось (882)                
                                 ТО заменить (882, 3)        
                                 ИНАЧЕ заменить (8883, 1)                 
                КОНЕЦ ЕСЛИ         
           КОНЕЦ ЕСЛИ     
       КОНЕЦ ПОКА 
 КОНЕЦ 

4.  В терминологии сетей TCP/⁠IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-⁠адреса узла сети относится к адресу сети, а какая  — к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места  — нули. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-⁠адрес  — в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-⁠адресу узла и маске.

Например, если IP-⁠адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Узлы с IP-⁠адресами 98.162.71.151 и 98.162.71.155 находятся в одной сети. Чему равно наибольшее количество возможных единиц в маске этой сети?

5.  Значение арифметического выражения: 9⁸ + 3⁸ – 2 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

6.  Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5  =  1110₂&0101₂  =  0100₂  =  4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

((x&57 > 0) ∨ (x&99 > 0)) → (x&A > 0)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

7.  Обозначим через a%b остаток от деления натурального числа a на натуральное число b, а через a//b  — целую часть от деления a на b.

Функция F(n), где n  — неотрицательное целое число, задана следующими соотношениями:

F(n)  =  0, если n  =  0;

F(n)  =  F(n//10) + n%10, если n > 0 и n чётно;

F(n)  =  F(n//10), если n нечётно.

Определите количество таких целых k, что 10⁹ ≤ k ≤ 2 · 10⁹ и F(k)  =  2.

8.  Файл содержит последовательность натуральных чисел, не превышающих 100 000. Назовём тройкой три идущих подряд элемента последовательности.

Определите количество троек, для которых выполняются следующие условия:

—  остаток от деления на 3 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 3 максимального элемента всей последовательности;

—  остаток от деления на 7 хотя бы двух чисел из тройки равен остатку от деления на 7 минимального элемента всей последовательности.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем максимальную величину суммы элементов этих троек.

Задание 17

Ответ:

9.  Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано натуральное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Выходить за пределы поля робот не может. Между некоторыми клетками находятся стены, проходить сквозь стены робот не может.

В начальный момент запас энергии робота равен числу, записанному в стартовой клетке. При каждом шаге робот расходует энергию. При шаге вправо расход энергии равен числу, записанному в клетке, в которую переходит робот, при шаге вниз  — удвоенному числу, записанному в клетке, в которую переходит робот.

Определите максимальный и минимальный запас энергии, который может быть у робота после перехода в правую нижнюю клетку поля. В ответе запишите два числа: сначала максимально возможное значение, затем минимальное.

Исходные данные записаны в электронной таблице. Стены отмечены утолщёнными линиями.

Задание 18

Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):

 

500	8	69	50
30	35	57	17
32	1	9	32
44	12	80	43

 

При указанных входных данных максимальное значение получается при движении по маршруту

500 − 8 − 2 · 35 − 2 · 1 − 2 · 12 − 80 − 43  =  273,

а минимальное при движении по маршруту

500 − 8 − 69 − 2 · 57 − 17 − 2 · 32 − 2 · 43  =  142.

Ответ: