В мире информатики и математики

1. Задание 13 

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной системе каж­до­му пользователю выдаётся пароль, со­сто­я­щий из 20 сим­во­лов и со­дер­жа­щий только сим­во­лы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе дан­ных для хра­не­ния сведений о каж­дом пользователе от­ве­де­но одинаковое и ми­ни­маль­но возможное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют посимвольное ко­ди­ро­ва­ние паролей, все сим­во­лы кодируют оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но возможным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но пароля, для каж­до­го пользователя в си­сте­ме хранятся до­пол­ни­тель­ные сведения, для чего вы­де­ле­но целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хра­не­ния сведений о 20 поль­зо­ва­те­лях потребовалось 400 байт. Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния дополнительных све­де­ний об одном пользователе? В от­ве­те запишите толь­ко целое число – ко­ли­че­ство байт.

2. Задание 13 

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы Е, Г, Э, 2, 0, 1, 3. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 30 паролей. (Ответ дайте в байтах.)

3. Задание 13 

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся пароль, со­сто­я­щий из 16 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко за­глав­ные сим­во­лы сред­не­го ряда ла­тин­ской рас­клад­ки клавиатуры: A, S, D, F, G, H, J, K, L. Каж­дый такой па­роль в ком­пью­тер­ной про­грам­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт (при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит). Опре­де­ли­те объём памяти, от­во­ди­мый этой про­грам­мой для за­пи­си 20 паролей. (Ответ дайте в байтах.)

4. Задание 13 

Выбор режима работы в некотором устройстве осуществляется уста­новкой ручек тумблеров, каждая из которых может находиться в од­ном из пяти положений. Каково минимальное количество необходи­мых тумблеров для обеспечения работы устройства на 37 режимах.

5. Задание 13 

Для передачи секретного сообщения используется код, со­стоящий из прописных латинских букв (всего используется 20 раз­личных символов). При этом все символы кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством битов. Определи­те информационный объём сообщения длиной в 200 символов. (Ответ дайте в байтах.)

6. Задание 13 

В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 сим­волов составляют из заглавных букв (задействовано 23 различные буквы) и десятичных цифр в любом порядке.Каждый такой номер в компьютерной программе записыва­ется минимально возможным и одинаковым целым количест­вом байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возмож­ным количеством битов).

Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров. (Ответ дайте в байтах.)

7. Задание 13 

На производстве работает автоматическая система информирования склада о необходимости доставки в цех определенных групп расходных материалов. Система устроена так, что по каналу связи на склад передается условный номер расходных материалов (при этом используется одинаковое, но минимально возможное количество бит в двоичном представлении этого числа). Известно, что был послан запрос на доставку 9 групп материалов из 19 используемых на производстве. Определите объем посланного сообщения. (Ответ дайте в битах.)

8. Задание 13 

В лыжном кроссе участвуют 777 спортсменов. Специаль­ное устройство регистрирует прохождение каждым из участни­ков промежуточного финиша, записывая его номер с использо­ванием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объём сооб­щения, записанного устройством, после того как промежуточ­ный финиш прошли 280 лыжников? (Ответ дайте в байтах.)

9. Задание 13 

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из 7-буквенного набора Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое целое число байт, при этом для хранения сведений о 100 пользователях используется 1400 байт. Для каждого пользователя хранятся пароль и дополнительные сведения. Для хранения паролей используют посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Сколько бит отведено для хранения дополнительных сведений о каждом пользователе?

10. Задание 13 

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы И, К, Л, М, Н. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 60 паролей. (Ответ дайте в байтах.)

11. Задание 13 

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся пароль, со­сто­я­щий из 15 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы К, Т, А, М, Р, О, Ф, Н, И. Каж­дый такой па­роль в ком­пью­тер­ной про­грам­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт (при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит).

Определите объём памяти, от­во­ди­мый этой про­грам­мой для за­пи­си 30 паролей. (Ответ дайте в байтах.)

12. Задание 13 

Для ре­ги­стра­ции на сайте не­ко­то­рой стра­ны поль­зо­ва­те­лю тре­бу­ет­ся при­ду­мать пароль. Длина па­ро­ля — ровно 6 символов. В ка­че­стве сим­во­лов могут быть ис­поль­зо­ва­ны де­ся­тич­ные цифры и 27 раз­лич­ных букв мест­но­го алфавита, причём все буквы ис­поль­зу­ют­ся в двух начертаниях: как строчные, так и про­пис­ные (регистр буквы имеет значение!). Под хра­не­ние каж­до­го та­ко­го па­ро­ля на ком­пью­те­ре от­во­дит­ся оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое ко­ли­че­ство байтов. При этом ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное кодирование, и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством битов. Опре­де­ли­те объём памяти, ко­то­рый ис­поль­зу­ет­ся для хра­не­ния 55 паролей. (Ответ дайте в байтах.)

13. Задание 13

В одной небольшой стране Индивидуальные Номера Налогопла­тельщиков представляют собой целые числа от 1 до 4000, На неко­тором предприятии в этой стране работают 300 человек. Главный бухгалтер этого предприятия переписала ИНН всех сотрудников последовательно без разделителей в один файл, при этом использо­валось представление целых чисел с одинаковым минимально воз­можным количеством бит. Оцените объем получившегося файла. (Ответ дайте в байтах.)

14. Задание 13 

В национальном парке ведется автоматизированный контроль за популяцией редкого вида оленей на некоторой ограниченной тер­ритории. Автоматическое устройство записывает индивидуальные номера животных с использованием минимально возможного коли­чества бит, одинакового для каждого оленя, при выходе животного за пределы этой территории. Каков информационный объем сооб­щения, записанного устройством, если ограниченную территорию покинуло 4 оленя из 15 обитающих в парке? (Ответ дайте в битах.)

15. Задание 13 

Для ре­ги­стра­ции на сайте не­ко­то­рой стра­ны поль­зо­ва­те­лю тре­бу­ет­ся при­ду­мать пароль. Длина па­ро­ля — ровно 8 символов. В ка­че­стве сим­во­лов могут быть ис­поль­зо­ва­ны де­ся­тич­ные цифры и 30 раз­лич­ных букв мест­но­го алфавита, причём все буквы ис­поль­зу­ют­ся в двух начертаниях: как строчные, так и про­пис­ные (регистр буквы имеет значение). Под хра­не­ние каж­до­го та­ко­го па­ро­ля на ком­пью­те­ре от­во­дит­ся оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое ко­ли­че­ство байтов. При этом ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное кодирование, и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством битов. Опре­де­ли­те объём памяти, ко­то­рый ис­поль­зу­ет­ся для хра­не­ния 110 паролей. (Ответ дайте в байтах.)

16. Задание 13 

В ве­ло­к­рос­се участвуют 915 спортсменов. Спе­ци­аль­ное устройство ре­ги­стри­ру­ет прохождение каж­дым из участ­ни­ков промежуточного финиша, за­пи­сы­вая номер участ­ни­ка с ис­поль­зо­ва­ни­ем минимально воз­мож­но­го количества бит, оди­на­ко­во­го для всех спортсменов. Какой объём па­мя­ти будет ис­поль­зо­ван устройством, когда про­ме­жу­точ­ный финиш про­шли 560 велосипедистов? (Ответ дайте в байтах.)

17. Задание 13 

В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 сим­волов составляют из заглавных букв (задействовано 28 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записыва­ется минимально возможным и одинаковым целым количест­вом байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возмож­ным количеством битов).

Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 70 номеров. (Ответ дайте в байтах.)

18. Задание 13 

В некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (используются только 23 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записыва­ется минимально возможным и одинаковым целым количест­вом байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возмож­ным количеством битов).

Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 110 номеров. (Ответ дайте в байтах.)

19. Задание 13 

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся пароль, со­сто­я­щий из 16 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко за­глав­ные сим­во­лы сред­не­го ряда ла­тин­ской рас­клад­ки клавиатуры: A, S, D, F, G, H, J, K, L. Каж­дый такой па­роль в ком­пью­тер­ной про­грам­ме за­пи­сы­ва­ет­ся ми­ни­маль­но воз­мож­ным и оди­на­ко­вым целым ко­ли­че­ством байт (при этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние и все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит).

Определите объём памяти, от­во­ди­мый этой про­грам­мой для за­пи­си 25 паролей. (Ответ дайте в байтах.)

20. Задание 13 

Автомобильный номер со­сто­ит из 6 символов. До­пу­сти­мы­ми сим­во­ла­ми счи­та­ют­ся 10 цифр и 8 за­глав­ных букв: A, B, C, E, H, K, M и P. Для хра­не­ния каж­до­го из 18 до­пу­сти­мых сим­во­лов ис­поль­зу­ет­ся оди­на­ко­вое и наи­мень­шее воз­мож­ное ко­ли­че­ство бит. Для хра­не­ния каж­до­го но­ме­ра ис­поль­зу­ет­ся оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное ко­ли­че­ство байт. Сколь­ко байт па­мя­ти по­тре­бу­ет­ся для хра­не­ния 400 ав­то­мо­биль­ных номеров? Но­ме­ра хра­нят­ся без разделителей.