10 класс

Повторение. 

По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся сообщения, со­дер­жа­щие толь­ко пять букв: A, B, С, D, E. Для пе­ре­да­чи ис­поль­зу­ет­ся дво­ич­ный код, до­пус­ка­ю­щий од­но­знач­ное декодирование. Для букв A, B, C ис­поль­зу­ют­ся такие ко­до­вые слова:

A – 1, B – 010, C – 000.

Укажите крат­чай­шее ко­до­вое слово для буквы E, при ко­то­ром код будет до­пус­кать од­но­знач­ное декодирование. Если таких кодов несколько, ука­жи­те код с наи­мень­шим чис­ло­вым значением.

1 Вариант

Для кодирования растрового рисунка, напечатанного с использованием шести красок, применили неравномерный двоичный код. Для кодирования цветов используются кодовые слова.

Цвет Кодовое слово Белый 0 Зелёный 11111 Красный 1110

Цвет Кодовое слово Синий Фиолетовый 11110 Чёрный 10

Укажите кратчайшее кодовое слово для кодирования синего цвета, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

2 Вариант .

Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой последовательности, со­сто­я­щей из букв А, Б, В, Г и Д, ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, поз­во­ля­ю­щий од­но­знач­но де­ко­ди­ро­вать дво­ич­ную последовательность, по­яв­ля­ю­щу­ю­ся на приёмной сто­ро­не ка­на­ла связи. Для букв А, Б, В и Г ис­поль­зо­ва­ли такие ко­до­вые слова: А — 111, Б — 110, В — 101, Г — 100.

Укажите, каким ко­до­вым сло­вом из пе­ре­чис­лен­ных ниже может быть за­ко­ди­ро­ва­на буква Д. Код дол­жен удо­вле­тво­рять свой­ству од­но­знач­но­го декодирования. Если можно ис­поль­зо­вать более од­но­го ко­до­во­го слова, ука­жи­те крат­чай­шее из них.