1. Найдите значение выражения
.

2. Известно, что
и
— положительные числа и
Сравните
и 





В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 

2) 

3) 

4) сравнить невозможно
3. Площадь территории Испании составляет 506 тыс. км2. Как эта величина записывается в стандартном виде?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 5,06·102 км2
2) 5,06·103 км2
3) 5,06·104 км2
4) 5,06·105 км2
4. Решите уравнение 

5. На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
ГРАФИКИ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) 

2) 

3) 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
6. Арифметическая прогрессия задана условиями:
,
. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?


1) 80 | 2) 56 | 3) 48 | 4) 32 |
7. Найдите значение выражения
при
,
.



8. Решите неравенство 

В ответе укажите номер правильного варианта.
1) (−∞; 9,5]
2) [−8,5; +∞)
3) [9,5; +∞)
4) (−∞; −8,5]
9.
В треугольнике ABC угол A равен 90 °, AC = 6, sin B = 0,3. Найдите BC.
10.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC =
Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

11. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.
12.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.
13. Какие из следующих утверждений верны?
1. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
2. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.
3. Любой квадрат является прямоугольником.
14. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.
Превышение скорости, км/ч | 21—40 | 41—60 | 61—80 | 81 и более |
Размер штрафа, руб. | 500 | 1000 | 2000 | 5000 |
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 82 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 40 км/ч?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 500 рублей
2) 1000 рублей
3) 2000 рублей
4) 5000 рублей
15. На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси - температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, через сколько минут с момента запуска двигатель нагреется до 50°С.
16. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
17. Девочка прошла от дома по направлению на запад 880 м. Затем повернула на север и прошла 900 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 400 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
18. В математические кружки города ходят школьники 5–8 классов. Распределение участников математических кружков представлено в круговой диаграмме.
Какое утверждение относительно участников кружков верно, если всего их посещают 354 школьника?
1) в кружки не ходят пятиклассники
2) восьмиклассников ходит больше, чем семиклассников
3) больше половины участников кружков учатся не в седьмом классе
4) шестиклассников меньше 88 человек
19. Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.
20. Закон Кулона можно записать в виде
где
— сила взаимодействия зарядов (в ньютонах),
и
— величины зарядов (в кулонах),
— коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2 ), а
— расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда
(в кулонах), если
Н·м2/Кл2,
Кл,
м, а
Н.











21. Решите уравнение 

22. Найдите целое число, если из двух следующих утверждений верно только одно: 1)
; 2)
.


23. Постройте график функции

24. В треугольнике
угол
равен 56°, угол
равен 64°,
. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.




25.
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
26. В треугольнике
биссектриса угла
делит высоту, проведённую из вершины
, в отношении
, считая от точки
. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника
, если
.







Комментариев нет:
Отправить комментарий