Разминка 15 января

 7 класс

1.  В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Ваня написал текст (в нем нет лишних пробелов):

«D, Io, Ada, Java, Swift, Python, ColdFusion  — языки программирования».

Ученик вычеркнул из списка название одного из языков программирования. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы  — два пробела не должны идти подряд.

При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 10 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название языка программирования.

2.  Ваня и Коля переписываются при помощи придуманного шифра. Фрагмент кодовой таблицы приведен ниже.

 

П	Р	И	В	Е	Т
@@@&	@&&	&@	&&@	&&&@	@&@

 

Расшифруйте сообщение, если известно, что в нем содержатся только буквы из предложенной таблицы. Разделителей между кодами букв нет:

 

&&@&&&@@&@&&&@@&&

 

Запишите в ответе расшифрованное сообщение.

8 класс

1.  Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X < 7) И (X четное).

2.  У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:

1. раздели на 2

2.  вычти 1

Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 1. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из чиcла 65 числа 4, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 12112 – это алгоритм:

раздели на 2

вычти 1

раздели на 2

раздели на 2

вычти 1,

который преобразует число 42 в число 4.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

3.  Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, в двоичной записи которого наименьшее количество единиц. В ответе запишите количество единиц в двоичной записи этого числа.

59₁₀, 71₁₀, 81₁₀.

9 класс

1.  Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице.

 

	A	B	C	D	E
A			8	10
B				4	1
C	8			1	3
D	10	4	1
E		1	3

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и B (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

2.  Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.

 

Бейсик	Python
DIM k, s AS INTEGER INPUT s INPUT k IF s <= 2 * k THEN     PRINT "ДА" ELSE      PRINT "НЕТ" END IF	s = int(input()) k = int(input()) if s <= 2 * k:     print("ДА") else:     print("НЕТ")
Паскаль	Алгоритмический язык
var s, k: integer; begin     readln(s);     readln(k);     if s <= 2 * k         then writeln ('ДА')         else writeln ('НЕТ') end.	алг нач цел s, k ввод s ввод k если s <= 2 * k     то вывод "ДА"     иначе вывод "НЕТ" все кон
С++
#include <iostream> using namespace std; int main() {     int s, k;     cin >> s;     cin >> k;     if (s <= 2 * k)         cout << "ДА";     else          cout << "НЕТ";     return 0; }

 

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и k вводились следующие пары чисел:

(1, 2); (8, 4); (6, −12); (−5, −5); (3, 11); (−10, 12); (−10, −2); (4, 1); (2, 5).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «ДА»?

3.  Доступ к файлу math.doc, находящемуся на сервере obr.ru, осуществляется по протоколу https. Фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет.

 

A)  obr

Б)  /

B)  .ru

Г)  .doc

Д)  ://

Е)  math

Ж)  https

10 класс

11 класс

1.  На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

 

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7
П1						10
П2			7		8	12
П3		7
П4					5
П5		8		5			4
П6	10	12
П7					4

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта Г в пункт Ж. В ответе запишите целое число  — так, как оно указано в таблице.

4.  Для передачи данных используется двоичный код. Сообщение содержит только буквы А, Б, В или Г, для букв А, Б и В используются следующие кодовые слова: A  — 0, Б  — 101, В  — 111.

Найдите кодовое слово минимальной длины для Г при котором сохраняется прямое условие Фано. Если таких кодовых слов несколько, укажите кодовое слово с минимальным двоичным значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

11.  Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, номер подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 15 символов, каждый из которых может быть заглавной русской буквой (используется 25 различных букв) или одной из цифр от 0 до 5. Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Номер подразделения  — целое число от 1 до 1200, он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 40 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число  — количество байт.