10 класс_Информатика_Итоговая контрольная работа

1 ВАРИАНТ

1. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 245?

2. На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.

П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 П1 3 7 4 П2 15 2 П3 3 6 П4 6 8 12 П5 7 15 8 9 П6 4 9 П7 2 12

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта А в пункт Д, если передвигаться можно только по указанным дорогам. В ответе укажите целое число – длину дороги в километрах.

ВНИМАНИЕ. Длины отрезков на схеме не отражают длины дорог.

3. Даны фрагменты двух таблиц из базы данных. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. На основании имеющихся данных определите ID человека, у которого в момент достижения 50 полных лет было наибольшее количество внуков и внучек. При вычислении ответа учитывайте только информацию из приведённых фрагментов таблиц.

Таблица 1 ID Фамилия И.О. Пол Год рождения 127 Петренко А.В. М 1935 148 Петренко Д.И. М 2000 182 Петренко Е.П. Ж 1942 212 Петренко И.А. М 1975 243 Петренко Н.Н. Ж 1975 254 Штейн А.Б. М 1977 314 Петренко Е.И. М 1999 404 Дулевич М.А. Ж 1970 512 Тишко О.К. Ж 1991 517 Дулевич В.К. М 1996 630 Штейн Б.В. М 1954 741 Петрова А.Е. Ж 1958 830 Штейн А.Н. Ж 1978 849 Косых Н.Н. Ж 1952

Таблица 2 ID Родителя ID Ребенка 127 212 182 212 212 148 243 148 254 314 127 404 182 404 404 512 404 517 630 254 741 254 830 314 849 243 849 830

4. Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине двоичный код:

А	Б	В	Г
00	11	010	011

Закодируйте таким образом последовательность символов ГБВАВГ и запишите результат в шестнадцатеричном коде.

5. Последовательность чисел трибоначчи задается рекуррентным соотношением:

F(1) = 0

F(2) = 1

F(3) = 1

F(n) = F(n–3) + F(n–2) + F(n–1), при n >3, где n – натуральное число.

Чему равно девятое число в последовательности трибоначчи?

В ответе запишите только натуральное число.

6. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

2 ВАРИАНТ

1. Вычислите: 10101011₂ – 250₈ + 5₁₆. Ответ запишите в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

2. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

	A	B	C	D	E	F	Z
A		4	9	26			37
B	4		3	21
C	9	3		13			27
D	26	21	13		4	7	10
E				4			8
F				7			2
Z	37		27	10	8	2

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

3. Сколько записей удовлетворяют условию «Пол = 'м' и Физика > Обществознание»?

Фамилия	Пол	Математика	История	Физика	Химия	Обществознание
Алексеева	ж	80	64	68	72	63
Борисов	м	82	88	69	78	69
Васильева	ж	85	76	73	79	74
Григорьева	ж	77	85	75	83	77
Евстигнеев	м	11	75	79	78	75
Захарьев	м	72	60	66	70	65

4. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А — 0; Б — 110; В — 101.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

5. Последовательность чисел Люка задается рекуррентным соотношением:

F(1) = 2

F(2) = 1

F(n) = F(n–2) + F(n–1), при n >2, где n – натуральное число.

Чему равно восьмое число в последовательности Люка?

В ответе запишите только натуральное число.

6. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует раз-личных путей из города А в город Ж?