В мире информатики и математики

1. Водитель ав­то­мо­би­ля дол­жен до­брать­ся из пунк­та А в пункт C за 6 часов. Из пред­став­лен­ных таб­лиц вы­бе­ри­те такую, со­глас­но ко­то­рой во­ди­тель смо­жет до­е­хать из пунк­та А в пункт C за это время. В ячей­ках таб­ли­цы ука­за­но время (в часах), ко­то­рое за­ни­ма­ет до­ро­га из од­но­го пунк­та в другой. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по дорогам, ука­зан­ным в таблицах.

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

2. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых (в километрах) при­ве­де­на в таблице.

	A	B	C	D	E
A		1	5		2
B	1			6
C	5			1	7
D		6	1
E	2		7

Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и D (при условии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным дорогам).

1) 5

2) 6

3) 7

4) 8

3. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых (в километрах) при­ве­де­на в таблице:

Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по дорогам, протяжённость ко­то­рых ука­за­на в таблице.

1) 6

2) 7

3) 8

4) 9

4. Сельская ма­ло­ком­плект­ная школа на­хо­дит­ся в по­сел­ке Ивановское. Коля Ива­нов живёт в де­рев­не Вершки. Определите, какое ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние ему надо пройти, чтобы до­брать­ся до школы:

1) 6

2) 9

3) 12

4) 14

5. Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых (в километрах) при­ве­де­на в таблице.

Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и B (при условии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным дорогам).

1) 11

2) 12

3) 13

4) 14

6. На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G,H. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город H?

7. На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

8. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да A в город G?

9. На ри­сун­ке – схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да A, B, C, D, E, F, G, H. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город H?

10. На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

11. У ис­пол­ни­те­ля Квад­ра­тор две команды, ко­то­рым при­сво­е­ны номера:

1. возведи в квадрат
2. прибавь 2

Первая из них воз­во­дит число на экра­не во вто­рую степень, вторая — прибавляет к числу 2. Со­ставь­те ал­го­ритм по­лу­че­ния из числа 1 числа 85, со­дер­жа­щий не более 5 команд. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко но­ме­ра команд. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко но­ме­ра команд. (Например, 21221 — это алгоритм: при­бавь 2, воз­ве­ди в квадрат, при­бавь 2, прибавь 2, воз­ве­ди в квадрат, ко­то­рый пре­об­ра­зу­ет число 1 в 169.) Если таких ал­го­рит­мов более одного, то за­пи­ши­те любой из них.

12. У ис­пол­ни­те­ля Умно­жа­тель две команды, ко­то­рым при­сво­е­ны номера:

1. умножь на 3

2. вычти 1

Первая из них умно­жа­ет число на 3, вто­рая — вы­чи­та­ет из числа 1. Ис­пол­ни­тель ра­бо­та­ет толь­ко с на­ту­раль­ны­ми числами. Со­ставь­те ал­го­ритм по­лу­че­ния из числа 8 числа 61, со­дер­жа­щий не более 5 команд. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко но­ме­ра команд.

(Например, 22112 — это алгоритм:
вычти 1
вычти 1
умножь на 3
умножь на 3
вычти 1
который пре­об­ра­зу­ет число 5 в 26.

Если таких ал­го­рит­мов более одного, то за­пи­ши­те любой из них.

13. У ис­пол­ни­те­ля Про­грам­мист две команды, ко­то­рым при­сво­е­ны номера:

1. вычти 1
2. умножь на 4

Первая из них умень­ша­ет число на экра­не на 1, вто­рая — уве­ли­чи­ва­ет число в 4 раза. Со­ставь­те ал­го­ритм по­лу­че­ния из числа 1 числа 44, со­дер­жа­щий не более 5 команд. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко но­ме­ра команд. (Например, 22112 — это алгоритм: умножь на 4 умножь на 4 вычти 1 вычти 1 умножь на 4, ко­то­рый пре­об­ра­зу­ет число 1 в 56.) Если таких ал­го­рит­мов более одного, то за­пи­ши­те любой из них.

14. У ис­пол­ни­те­ля Де­ли­тель две команды, ко­то­рым при­сво­е­ны номера:

1. раз­де­ли на 2
2. вычти 1

Первая из них умень­ша­ет число на экра­не в 2 раза, вто­рая умень­ша­ет его на 1. Ис­пол­ни­тель ра­бо­та­ет толь­ко с на­ту­раль­ны­ми числами. Со­ставь­те ал­го­ритм по­лу­че­ния из числа 27 числа 5, со­дер­жа­щий не более 5 команд. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко но­ме­ра команд. (Например, 12111 — это алгоритм: раз­де­ли на 2, вычти 1, раз­де­ли на 2, раз­де­ли на 2, раз­де­ли на 2, ко­то­рый пре­об­ра­зу­ет число 50 в 3.)Если таких ал­го­рит­мов более одного, то за­пи­ши­те любой из них.

15. У ис­пол­ни­те­ля Квад­ра­тор две команды, ко­то­рым при­сво­е­ны номера:

1. вычти 3
2. возведи в квадрат

Первая из них умень­ша­ет число на экра­не на 3, вто­рая воз­во­дит его во вто­рую степень. Ис­пол­ни­тель ра­бо­та­ет толь­ко с на­ту­раль­ны­ми числами. Со­ставь­те ал­го­ритм по­лу­че­ния из числа 4 числа 49, со­дер­жа­щий не более 5 команд. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко но­ме­ра команд. (Например, 21211 — это алгоритм: воз­ве­ди в квад­рат, вычти 3, воз­ве­ди в квад­рат, вычти 3, вычти 3, ко­то­рый пре­об­ра­зу­ет число 3 в 30.) Если таких ал­го­рит­мов более одного, то за­пи­ши­те любой из них.