11 класс

 1.  Георгий составляет коды из букв своего имени. Код должен состоять из 7 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в имени Георгий. Кроме того, одинаковые буквы в коде не должны стоять рядом. Сколько кодов может составить Георгий?

2.  Все 5-⁠буквенные слова, составленные из букв К, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1.  ККККК

2.  ККККО

3.  ККККР

4.  КККОК

...

 

Запишите слово, которое стоит под номером 182.

3.  Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы А, Л, Г, О, Р, И, Т, М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

ААААА

ААААГ

ААААИ

ААААЛ

ААААМ

ААААО

ААААР

Определите в этом списке количество слов с нечетными номерами, которые не начинаются с буквы Г и при этом содержат в своей записи не менее двух букв И.

4.  Света составляет 5-⁠буквенные коды из букв, входящих в слово СВЕТА, располагает эти коды в алфавитном порядке и нумерует, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1.  ААААА

2.  ААААВ

3.  ААААЕ

4.  ААААС

5.  ААААТ

 

Под каким номером будет записан код СВЕТА?

5.  Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 встречается ровно два раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

6.  Все 5-⁠буквенные слова, составленные из букв Л, Н, Р, Т, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1.  ЛЛЛЛЛ

2.  ЛЛЛЛН

3.  ЛЛЛЛР

4.  ЛЛЛЛТ

5.  ЛЛЛНЛ

 

Запишите слово, которое стоит на 150-⁠м месте от начала списка.

7.  Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Алексей использует 4-⁠буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, причём буква X может появиться на первом месте или не появиться вовсе. Сколько различных кодовых слов может использовать Алексей?