Самостоятельная работа 11 класс

1 ВАРИАНТ 

      Задача 1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1

F(n) = F(n–1) + 2^n–1 , если n > 1.

Чему равно значение функции F(12)?

В ответе запишите только натуральное число.

Задача 2. Последовательность чисел Фибоначчи задается рекуррентным соотношением:

F(1) = 1

F(2) = 1

F(n) = F(n–2) + F(n–1), при n >2, где n – натуральное число.

Чему равно девятое число в последовательности Фибоначчи?

В ответе запишите только натуральное число.

Задача 3. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:

 

F(1)= 1;

F(n) = 2*F(n-1) +1 при n >1.

 

Чему равно значение функции F(6)?

 

В ответе запишите только натуральное число.

Задача 4. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n = 1;

F(n) = n + F(n − 1), если n чётно,

F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n нечётно.

Чему равно значение функции F(26)?

Задача 5. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1; F(2) = 1;

F(n) = F(n - 2) * (n - 1), при n > 2.

Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.

Задача 6. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

 

F(n) = 2 при n ≤ 2;

F(n) = 3 × F(n − 1) − F(n − 2) при n> 2.

 

Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.

2 ВАРИАНТ

Задача 1. Алгоритм вычисления значения функции F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1

F(n) = 2 * G(n–1) + 5 * n, при n >1

G(1) = 1

G(n) = F(n–1) + 2 * n, при n >1

Чему равно значение функции F(4) + G(4)?

В ответе запишите только натуральное число.

Задача 2. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

 

F(n) = 0, при n ≤ 1;

F(n) = F(n − 1) + 3n², если n > 1 и при этом нечётно;

F(n) = n / 2 + F(n − 1) + 2, если n > 1 и при этом чётно.

 

Чему равно значение функции F(49)? В ответе запишите только целое число.

Задача 3. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

 

F(n) = 1 при n = 1;

F(n) = n · F(n − 1), если n > 1.

 

Чему равно значение выражения F(2023) / F(2020)?

Задача 4. Последовательность чисел трибоначчи задается рекуррентным соотношением:

F(1) = 0

F(2) = 1

F(3) = 1

F(n) = F(n–3) + F(n–2) + F(n–1), при n >3, где n – натуральное число.

Чему равно одиннадцатое число в последовательности трибоначчи?

В ответе запишите только натуральное число.

Задача 5. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1

F(n) = 5*F(n–1) + 3*n, при n >1

Чему равно значение функции F(4)?

В ответе запишите только натуральное число.

Задача 6. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

 

F(n) = n при n ≤ 2;

F(n) = F(n − 1) + 2×F(n − 2) при n > 2.

 

Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.