№20 ОГЭ

1. Укажите номера верных утверждений.

1) Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.

2) Ромб не является параллелограммом.

3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

2. Какие из следующих утверждений верны?

1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2) Все диаметры окружности равны между собой.

3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Если вариантов ответов несколько, укажите их в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания

3. Какое из следующих утверждений верно?

1. Все квадраты имеют равные площади.

2. Основания равнобедренной трапеции равны.

3. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

4. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

2) Диагонали прямоугольника равны.

3) У любой трапеции боковые стороны равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

5. Какое из следующих утверждений верно?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3) Смежные углы равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

6. Какие из следующих утверждений верны?

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

7. Укажите номера верных утверждений.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

4) В любом параллелограмме диагонали равны.

8. Укажите номера верных утверждений.

1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

9. Какое из следующих утверждений верно?

1) Диагонали параллелограмма равны.

2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

2) Существует квадрат, который не является ромбом.

3) Сумма углов любого треугольника равна 180° .

Классная работа

1. В кодировке UTF-32 каждый символ кодируется 32 битами. Миша написал текст (в нём нет лишних пробелов):

«Айва, Алыча, Генипа, Гуарана, Курбарил, Мангостан — фрукты».

Ученик вычеркнул из списка название одного из фруктов. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.

При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 36 байтов меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название фрукта.

2. Кирилл шиф­ру­ет слова, за­пи­сы­вая вме­сто каж­дой буквы её номер в ал­фа­ви­те (без пробелов). Но­ме­ра букв даны в таблице:

А 1	K 11	U 21
B 2	L 12	V 22
C 3	M 13	W 23
D 4	N 14	X 24
E 5	O 15	Y 25
F 6	P 16	Z 26
G 7	Q 17
H 8	R 18
I 9	S 19
J 10	T 20

Некоторые шиф­ров­ки можно рас­шиф­ро­вать не одним способом. Например, 16118 может озна­чать «AFAR», может — «РАR», а может — «AFAAH». Даны че­ты­ре шифровки:

121

245

913

935

Только одна из них рас­шиф­ро­вы­ва­ет­ся един­ствен­ным способом. Най­ди­те её и расшифруйте. То, что получилось, за­пи­ши­те в ка­че­стве ответа.

3. Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X <= 15) И (X < 20).

4. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых (в километрах) при­ве­де­на в таблице:

Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и F. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по дорогам, протяжённость ко­то­рых указана в таблице.

5. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2;

2. раздели на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 50 в число 22. Определите значение b.

6. Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.

Бейсик	Python
DIM s, t AS INTEGER INPUT s INPUT t IF s < 5 OR t > 5 THEN     PRINT ‘YES’ ELSE     PRINT ‘NO’ ENDIF	s = int(input()) t = int(input()) if s < 5 or t > 5:     print("YES") else:     print("NO")
Паскаль	Алгоритмический язык
var s, t: integer; begin     readln(s);     readln(t);     if (s < 5) or (t > 5)         then writeln('YES')         else writeln('NO') end.	алг нач цел s, t ввод s ввод t если s < 5 или t > 5     то вывод "YES"     иначе вывод "NO" все кон
С++
#include <iostream> using namespace std; int main() {     int s, t;     cin >> s;     cin >> t;     if (s < 5 || t > 5)         cout << "YES";     else         cout << "NO"; return 0; }

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и tвводились следующие пары чисел:

(2, 5); (5, 2); (4, 4); (2, –2); (3, 1); (8, 3); (9, –7); (7, 7); (4, 6).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

7. Доступ к файлу com.txt, на­хо­дя­ще­му­ся на сер­ве­ре mail.net, осу­ществ­ля­ет­ся по протоколуhttp. Фраг­мен­ты адреса файла за­ко­ди­ро­ва­ны буквами от А до Ж. За­пи­ши­те последовательность этих букв, ко­ди­ру­ю­щую адрес ука­зан­но­го файла в сети Интернет.

А) /

Б) http

В) ://

Г) .txt

Д) .net

Е) mail

Ж) com

8. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
фрегат & эсминец	500
фрегат	2000
эсминец	2500

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу фрегат | эсминец?

9. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Е?

10. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.

14₁₆, 26₈, 11000₂.

11. В одном из произведений Н. В. Гоголя, текст которого приведён в подкаталоге Гоголькаталога Проза, присутствует персонаж Плюшкин. С помощью поисковых средств операционной системы и текстового редактора выясните, сколько душ имеет данный персонаж.

Выполните задание, распаковав архив на своём компьютере.

DEMO-12.rar

12. Сколько файлов с расширением .odt содержится в подкаталогах каталога DEMO-12? В ответе укажите только число.

Выполните задание, распаковав архив на своём компьютере.

DEMO-12.rar

13. 13.1 Используя информацию и иллюстративный материал, содержащийся в каталоге «Бегемот», создайте презентацию из трёх слайдов на тему «Бегемот». В презентации должны содержаться краткие иллюстрированные сведения о внешнем виде, об ареале обитания, образе жизни и рационе бегемотов. Все слайды должны быть выполнены в едином стиле, каждый слайд должен быть озаглавлен.

Бегемот.rar

13.2 Создайте в текстовом редакторе документ и напишите в нём следующий текст, точно воспроизведя всё оформление текста, имеющееся в образце.

Данный текст должен быть написан шрифтом размером 14 пунктов. Основной текст выровнен по ширине, и первая строка абзаца имеет отступ в 1 см. В тексте есть слова, выделенные жирным шрифтом, курсивом и подчеркиванием.

При этом допустимо, чтобы ширина Вашего текста отличалась от ширины текста в примере, поскольку ширина текста зависит от размера страницы и полей. В этом случае разбиение текста на строки должно соответствовать стандартной ширине абзаца.

Решение практических задач по теме "Подобные треугольники" 8 класс

Классная работа

Домашняя работа

КР_9 класс_Длина окружности и площадь круга

Контрольная работа по геометрии 9 класса 

по теме «Длина окружности и площадь круга»

1 вариант

1.                  Найдите площадь круга, радиус которого равен 1,2 см.

2.                  Найдите длину окружности, диаметр которой равен 16 дм.

3.                  В квадрат вписан круг, радиус которого равен  3,6 см. Найдите: а) длину окружности,

б) периметр квадрата,   в) площадь квадрата.

4.               Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 5 см, если  длина дуги  равна 2П.

5.                  Периметр квадрата, описанного около окружности,  равен 24 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

6.                  На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 15 м.   Найдите площадь заштрихованной фигуры. 

Контрольная работа по геометрии 9 класса

 по теме «Длина окружности и площадь круга»

2 вариант

1.                  Найдите площадь круга, радиус которого равен 3,1 см.

2.                  Найдите длину окружности, радиус которой равен 0,4м.

3.                  Около правильного треугольника описана окружность, радиус которой равен 2,5 см. Найдите: а) длину окружности,  б) периметр треугольника, в)  площадь треугольника.

4.                  Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 60º, а радиус круга равен  5 см.

5.                  Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность,  равен  12 см. Найдите сторону квадрата, описанного около этой окружности.

6.                  На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 25дм.    Найдите площадь заштрихованной фигуры. 

10 класс

Классная работа

Задача 1. Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет максимальное число, кратное 5. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, кратное 5. Количество чисел не превышает 1000. Введённые числа не превышают 30 000. Программа должна вывести одно число — максимальное число, кратное 5.

Пример работы программы:

var k, n, a, amax: integer;

begin

amax:=0;

readln(n);

for k:=1 to n do

begin

readln(a);

if (a mod 5 = 0) and (a>amax) then

amax:=a;

end;

writeln(amax);

end.

Для проверки правильности работы программы необходимо использовать следующие тесты:

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 5 8	5
2	3 10 25 15	25
3	3 15 20 10	20

Самостоятельная работа

Задача 2. Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет минимальное число, кратное 3. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, кратное 3. Количество чисел не превышает 1000. Введённые числа не превышают 30 000. Программа должна вывести одно число — минимальное число, кратное 3.

Пример работы программы:

Входные данные	Выходные данные
3 21 12 31	12

СР 8 класс

ТЕМА: Площадь.

1)    Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

2)    За единицу измерения площадей принимают только квадрат со стороной 1 см.

3)   Площадь многоугольника выражается только положительной величиной.

4)    Верно ли, что равные многоугольники имеют равные площади?

5) Если многоугольник разбит на части, то его площадь равна сумме площадей этих частей.

6)    Площадь квадрата равна кубу его стороны.

7) Площадь прямоугольника равна половине произведения его противоположных сторон.

8)    Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.

9)    Основание – это одна из сторон параллелограмма.

10)   Высота треугольника – это перпендикуляр, опущенный из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание.

11) Площадь параллелограмма равна половине произведения высоты на основание.

12)   Одну из сторон треугольника называют основанием.

13)   Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

14)Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

15)  Если основания двух треугольников равны, то их площади относятся как высоты.

16)  Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

17) Высота трапеции – это перпендикуляр, проведенный к боковой стороне.

18) Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

19) Площадь ромба равна произведению его диагоналей.

20)Площадь ромба можно найти по той же формуле, что и параллелограмм.

21)  Теорема Пифагора используется в любых треугольниках.

22) В прямоугольном треугольнике квадрат любого катета равен сумме квадратов гипотенузы и другого катета.

ОЦЕНКИ:

«3» - 10 – 14

«4» - 15 – 19

«5»– 20– 22