Задание 1
Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 1020?
Задание 2
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
| A | B | C | D | E | F | Z |
| A | | 4 | 8 | | | | 23 |
| B | 4 | | 3 | | | | |
| C | 8 | 3 | | 2 | 8 | 11 | 20 |
| D | | | 2 | | 4 | | |
| E | | | 8 | 4 | | | 4 |
| F | | | 11 | | | | 2 |
| Z | 23 | | 20 | | 4 | 2 | |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
Задание 3
Между четырьмя местными аэропортами: НОЯБРЬ, ОСТРОВ, СИНЕЕ и ЕЛКИНО, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:
| Аэропорт вылета | Аэропорт прилета | Время вылета | Время прилета |
| Ноябрь | Синее | 07:30 | 09:50 |
| Остров | Ноябрь | 08:15 | 10:35 |
| Синее | Елкино | 11:35 | 13:25 |
| Ноябрь | Елкино | 11:40 | 13:10 |
| Синее | Ноябрь | 12:20 | 14:30 |
| Ноябрь | Остров | 12:30 | 14:30 |
| Остров | Синее | 13:10 | 16:20 |
| Елкино | Синее | 14:20 | 16:10 |
| Елкино | Ноябрь | 17:40 | 19:10 |
| Синее | Остров | 18:10 | 21:20 |
Путешественник оказался в аэропорту ОСТРОВ в полночь (0:00). Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт СИНЕЕ.
1) 9:50
2) 11:35
3) 16:10
4) 16:20
Задание 4
У исполнителя Троечник две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3,
2. умножь на 3.
Первая из этих команд увеличивает число на экране на 3, вторая умножает его на 3. Программа для исполнителя Троечник — это последовательность номеров команд. Например, 121 — это программа прибавь 3, умножь на 3, прибавь 3. Эта программа преобразует число 1 в число 15.
Запишите программу, которая преобразует число 6 в число 69 и содержит не более 5 команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.
Задание 5
Цепочка из трёх бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин W, X, Y, Z. В середине — одна из бусин V, W, Z, которой нет на последнем месте. На первом месте — одна из бусин X, У, Z, не стоящая на втором месте.
Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
1) XZZ
2) ZXY
3) YWV
4) YWY
Задание 6
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Задание 7
Алгоритм вычисления значения функции F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 0
F(n) = F(n–1) + n, при n >1
G(1) = 1
G(n) = G(n–1) * n, при n >1
Чему равно значение функции F(5) + G(5)?
В ответе запишите только натуральное число.
Задание 8
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.
| Бейсик | Python |
DIM S, N AS INTEGER
S = 25
N = 0
WHILE S < S*S
S = S - 1
N = N + 2
WEND
PRINT N
|
s = 25
n = 0
while s < s*s:
s = s - 1
n = n + 2
print(n)
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
var s, n: integer;
begin
s := 25;
n := 0;
while s < s*s do begin
s := s - 1;
n := n + 2
end;
writeln(n)
end.
|
алг
нач
цел s, n
n := 0
s := 25
нц пока s < s*s
s := s - 1;
n := n + 2
кц
вывод n
кон
|
| Си++ |
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int s = 25, n = 0;
while (s < s*s) {
s = s - 1;
n = n + 2;
}
cout << n;
return 0;
}
|
Задание 9
Ниже представлен записанный на разных языках программирования фрагмент одной и той же программы. В программе описан одномерный целочисленный массив A, в представленном фрагменте программы обрабатываются элементы массива с индексами от 1 до 10.
| Бейсик | Python |
s = 0
n = 10
FOR i = 2 TO n
s=s+A(i)*A(i)-A(i-1)*A(i-1)
NEXT i
|
s=0
n=10
for i in range(2,n+1):
s=s + A[i]*A[i]-A[i-1]*A[i-1]
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
s:=0;
n:=10;
for i:= 2 to n do begin
s:=s+A[i]*A[i]-A[i-1]*A[i-1];
end;
|
s:=0
n:=10
нц для i от 2 до n
s:=s + A[i]*A[i]-A[i-1]*A[i-1];
кц
|
| Си++ |
s = 0;
n = 10;
for (i = 2; i <= n; i++) {
s=s + A[i]*A[i]-A[i-1]*A[i-1];
}
|
В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились числа 1, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 90, т. е. A[1]=1, A[2]=12 и т.д. Чему будет равно значение переменной s после выполнения данного фрагмента?