11 класс

 1.  На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:

а)  если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 10;

б)  если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1 и справа дописывается 01.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 4₁₀  =  100₂ результатом будет являться число 20₁₀  =  10100₂, а для исходного числа 5₁₀  =  101₂ результатом будет являться число 110101₂  =  53₁₀.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее, чем 516. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

for n in range(1,1000):
    s=bin(n)[2:]
    s=str(s)
    if n%2==0:
        s="10"+s
    else:
        s="1"+s+"01"
    r = int(s, 2)
    if r>516:
        print(n)
        break

2.  Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд n (n  — число) и Направо m (m  — число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо m Черепаха поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … Команда S] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз.

Черепаха выполнила следующую программу:

Повтори 11 [Вперёд 36 Направо 72].

Определите расстояние между положениями Черепахи в начале и в конце выполнения этой программы. В ответе запишите целое число, ближайшее к найденному расстоянию.

3.  Полина составляет 6-⁠буквенные коды из букв П, О, Л, И, Н, А. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодов может составить Полина?

from itertools import * # это мощный и эффективный инструмент в Python
для работы с последовательностями данных, особенно полезный для задач,
требующих генерации комбинаций, перестановок или других сложных итераций
k = 0 #счетчик k
for p in permutations('ПОЛИНА'): #перебор всех вариантов
    s = ''.join(p) #Преобразуем кортеж символов 'p' в строку 's'
    s = s.replace('Л', '1').replace('Н', '1').replace('П', '1') #Замена всех согласных на 1
    s = s.replace('О', '0').replace('И', '0').replace('А', '0')  #Замена всех согласных на 0
    if '11' not in s and '00' not in s: # нет ни "00", ни "11"
        k=k+1
print(k)

4.  В каждой строке электронной таблицы записаны пять целых положительных чисел. Определите, сколько в таблице строк, для которых выполнены следующие условия:

—  все числа в строке различны;

—  нечётных чисел больше, чем чётных;

—  сумма нечётных чисел меньше суммы чётных.

В ответе запишите число  — количество строк, для которых выполнены эти условия.

Задание 9

f=open("1.txt")
k=0
for i in f:
    s=i.split()
    a=sorted([int(i) for i in s])
    nech=0
    ch=0
    snech=0
    sch=0
    for i in range(len(a)):
        if a[i]%2!=0:
            nech=nech+1
            snech=snech+a[i]
        else:
            ch = ch + 1
            sch = sch+a[i]
    if (nech > ch) and (snech < sch) and (len(a) == len(set(a))):
        k=k+1
print(k)

5.  Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А)  заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б)  нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

 

Дана программа для редактора:

НАЧАЛО

                ПОКА НЕ нашлось (00)

                        заменить (01, 220)

                        заменить (02, 1013)

                        заменить (03, 120)

                КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

 

Известно, что в исходной строке A было ровно два нуля  — на первом и на последнем месте, а после выполнения данной программы получилась строка B, содержащая 13 единиц и 18 двоек.

Какое наименьшее количество цифр могло быть в строке A?

mi=100000000
for x in range(50):
    for y in range(50):
        for z in range(50):
            n = '0' + '1'*x + '2'*y + '3'*z +'0'
            while '00' not in n:
                if '01' in n:
                    n = n.replace('01', '220', 1)
                elif '02' in n:
                    n = n.replace('02', '1013', 1)
                elif '03' in n:
                    n = n.replace('03', '120', 1)

            if n.count('1') == 13 and n.count('2') == 18:
                s = x + y + z
                mi = min(mi, s)
print(mi + 2)

Ответ: 10

6.  Маской подсети называется 32-⁠разрядное двоичное число, которое определяет, какая часть IP-⁠адреса компьютера относится к адресу сети, а какая часть IP-⁠адреса определяет адрес компьютера в подсети. В маске подсети старшие биты, отведенные в IP-⁠адресе компьютера для адреса сети, имеют значение 1; младшие биты, отведенные в IP-⁠адресе компьютера для адреса компьютера в подсети, имеют значение 0.

Если маска подсети 255.255.255.224 и IP-⁠адрес компьютера в сети 162.198.0.157, то порядковый номер компьютера в сети равен _____.

255.255.255.224

162.198.0.157

--------------------

11111111. 11111111 .11111111 .11100000

10100010.1100 0110.00000000.10011101

11101(2)->>29(10)

Ответ:29

7.  Числа AB967D8_p и E435A98_p записаны в системе счисления При каком минимальном p сумма этих чисел будет делиться на p − 1?

for p in range(15, 100):
    a1 = 10*p**6 + 11*p**5 + 9*p**4 + 6*p**3 + 7*p**2 + 13*p**1 + 8
    a2 = 14*p**6 + 4*p**5 + 3*p**4 + 5*p**3 + 10*p**2 + 9*p**1 + 8
    if (a1 + a2) % (p - 1) == 0:
        print(p)
        break 

Ответ: 40

8.  Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(2x + 3y ≠ 60) ∨ (A ≥ x) ∨ (A ≥ y)

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

for A in range(1, 1000):
    fl=True
    for x in range(1, 1000):
        for y in range(1, 1000):
            if ((2*x+3*y!=60) or (A>=x) or(A>=y))==False:
                fl=False
                break
    if fl==True:
       print(A)
       break

Ответ:12

9.  В файле содержится последовательность из 10 000 натуральных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, у которых различные остатки от деления на d  =  160 и хотя бы одно из чисел делится на p  =  7, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.

Пример входных данных:

168

7

320

328

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

4 488

Пояснение. Из 4 чисел можно составить 6 пар. В данном случае условиям удовлетворяют пары: 168 и 320, 168 и 7, 320 и 7, 328 и 7. Максимальную сумму дает пара 168 и 320  — 488.

17.txt

Ответ:

10.  Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое положительное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо, вниз или по диагонали вправо вниз.

На каждый шаг вправо робот затрачивает 15 единиц энергии, на шаг вниз  — 20 единиц, на шаг по диагонали  — 10 единиц. В каждой клетке, включая начальную и конечную, робот пополняет запас энергии на величину, равную записанному в этой клетке числу. В начальный момент (до подзарядки в начальной клетке) запас энергии робота равен нулю.

Необходимо перевести робота в правый нижний угол поля. Определите максимальное и минимальное значения запаса энергии, который может быть у робота после завершения маршрута и подзарядки в последней клетке.

В ответе запишите два числа: сначала максимально возможное значение, затем минимально возможное.

Исходные данные записаны в электронной таблице. Пример входных данных (для таблицы размером 4 × 4):

Задание 18

43	47	25	35
49	52	83	64
97	8	22	32
36	7	85	74

 

При указанных входных данных максимальное значение 303 получится при движении по маршруту 43 → 49 → 52 → 83 → 22 → 85 →R 9; 74, а минимальное значение 141 при движении по маршруту 43 → 49 → 8 → 22 → 74. В ответе в данном случае надо записать числа 303 и 141.

 

Ответ:

11.  Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 94. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 94 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 93.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока  — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

12.  Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 94. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 94 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 93.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока  — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

—  Петя не может выиграть за один ход;

—  Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.

13.  Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 94. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 94 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 93.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока  — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

—  у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

—  у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Факультатив 9 класс

 1.  Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.

2.  Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN  =  11, AC  =  44, NC  =  18.

3.  Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О  — центр окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 130°.

4.  Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 1, AC = 5.

5.  Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK  =  3, CK  =  19.

10 класс

 

7 класс

 

13.1. Используя информацию и иллюстративный материал, содержащийся в файлах вашего варианта папки Task-13, создайте презентацию из трёх слайдов на тему ««Домашняя кошка». В презентации должны содержаться краткие иллюстрированные сведения о внешнем виде, ареале обитания, образе жизни и рационе ленивцев. Все слайды должны быть выполнены в едином стиле, каждый слайд должен быть озаглавлен.

Презентацию сохраните в файле, имя которого Вам сообщат организаторы экзамена. Файл ответа необходимо сохранить в одном из следующих форматов: *.odt, *.ppt, *.pptx.

 Требования к оформлению работы

1. Ровно три слайда без анимации. Параметры страницы (слайда): экран (16:9), ориентация альбомная.

2. Содержание, структура, форматирование шрифта и размещение изображений на слайдах:

·         первый слайд – титульный слайд с названием презентации, в подзаголовке титульного слайда в качестве информации об авторе презентации указывается идентификационный номер участника экзамена;

·         второй слайд – основная информация в соответствии с заданием, размещённая по образцу на рисунке макета слайда 2:

-        заголовок слайда;

-        два изображения;

-        два блока текста;

·         третий слайд – дополнительная информация по теме презентации, размещённая по образцу на рисунке макета слайда 3:

-        заголовок слайда;

-        три изображения;

-        три блока текста.

На макетах слайдов существенным является наличие всех объектов, включая заголовки, их взаимное расположение. Выравнивание объектов, ориентация изображений выполняются произвольно в соответствии с замыслом автора работы и служат наилучшему раскрытию темы.

 

	Макет 1 слайда Тема презентации
	Макет 2 слайда Основная информация по теме презентации
	Макет 3 слайда Дополнительная информация по теме презентации

В презентации должен использоваться единый тип шрифта.

Размер шрифта для названия презентации на титульном слайде – 40 пунктов, для подзаголовка на титульном слайде и заголовков слайдов – 24 пункта, для подзаголовков на втором и третьем слайдах и для основного текста – 20 пунктов.

Текст не должен перекрывать основные изображения и сливаться с фоном.

 

Текст для текстовых блоков.

Домашняя кошка

Кошка, или домашняя кошка (лат. Félis silvéstris cátus) – домашнее животное, одно из наиболее популярных (наряду с собакой) «животных-компаньонов».

Домашняя кошка – млекопитающее семейства кошачьих отряда хищных. Ранее домашнюю кошку нередко рассматривали как отдельный биологический вид. С точки зрения современной биологической систематики домашняя кошка (Felis silvestris catus) является подвидом лесной кошки (Felis silvestris).

Являясь одиночным охотником на грызунов и других мелких животных, кошка при этом – социальное животное, использующее для общения широкий диапазон звуковых сигналов, а также феромоны и движения тела.

В настоящее время в мире насчитывается около 600 млн домашних кошек, выведено около 200 пород, от длинношёрстных (персидская кошка) до лишённых шерсти (сфинкс), признанных и зарегистрированных различными фелинологическими организациями.

На протяжении 10 000 лет кошки ценятся человеком, в том числе за способность охотиться на грызунов и других домашних вредителей.

Кошки являются плотоядными животными. В отличие от псовых – собак, волков, шакалов, лис, койотов, – которые являются всеядными, в силу чего часто разнообразят животную пищу растительной и могут легко становиться вегетарианцами, – кошки обычно потребляют только мясную пищу,
к которой приспособлен их пищеварительный тракт. Вторично одичавшие кошки, а также кошки, имеющие доступ за пределы дома, питаются мелкой добычей, преимущественно грызунами и птицами. Даже кошки, которым владельцы предоставляют полноценное питание, охотятся на мелких млекопитающих, птиц, амфибий, рептилий, рыб и беспозвоночных, если имеют выход за пределы дома. Кошки предпочитают питаться небольшими порциями несколько раз в день.

Кошек нельзя лишать мясной пищи, поскольку из растительной пищи невозможно синтезировать все необходимые им аминокислоты.

Иногда кошки приспосабливаются к некоторым видам человеческой еды, однако такая пища вредна для кошки и может спровоцировать ряд заболеваний, а употребление шоколада, какао, кофе может даже привести к тяжёлому отравлению и гибели животного.

Кошки сохраняют энергию посредством сна в большей мере, чем большинство животных. Длительность их сна в сутки – 12–16 часов. Некоторые кошки спят по 20 часов в сутки, но средняя продолжительность сна составляет 13–14 часов в сутки. У спящих кошек периодически наступает фаза быстрого сна, сопровождающаяся быстрыми движениями глаз и сокращением мускулов, что свидетельствует о том, что кошки имеют способность видеть сны.

Домашние кошки используют много разнообразных звуковых сигналов для общения, включая несколько различных видов мяуканья, мурлыканье, шипение, завывание, свист, ворчание и другие.

В домашних условиях кошки любят играть с небольшими предметами: мячиками, палочками, скомканной бумагой, специальными игрушками для кошек. Нередко кошек привлекают болтающиеся и подвешенные предметы, так как они обладают способностью двигаться в воздухе, чем имитируют для кошки птиц. Домашние кошки играют в любом возрасте, но котята бывают гораздо более игривыми, чем взрослые кошки, и могут играть с любым предметом: с колокольчиком, катящимся по полу шариком, бечёвкой, телефонным проводом, со своим хвостом и т.д.

Являясь одним из самых популярных животных-компаньонов, кошка находится в постоянном общении с человеком, в связи с чем её поведение подвержено его сильному воздействию

.

11 класс

 1.  Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите номера населённых пунктов Б и В в таблице. В ответе напишите два числа без разделителей: сначала для пункта Б, затем для пункта В.

 

	1	2	3	4	5	6	7	8
1					*			*
2			*		*		*
3		*			*
4						*	*
5	*	*	*
6				*				*
7		*		*				*
8	*					*	*

2.  Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ ¬w. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Все строки в представленном фрагменте разные.

 

Перем. 1	Перем. 2	Перем. 3	Перем. 4
???	???	???	???
	0
1	0		0
1		0	0

 

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (без разделителей).

3.  В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты», содержащей информацию о поставках товаров и их продаже. База данных состоит из трёх таблиц.

Задание 3

Таблица «Торговля» содержит записи о поставках и продажах товаров в магазинах города в июне 2021 г. Таблица «Товар» содержит данные о товарах. Таблица «Магазин» содержит данные о магазинах.

На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую сумму выручки, полученную от продаж продуктов мясной гастрономии в магазинах Центрального района с 7 по 13 июня.

В ответе запишите число  — найденную сумму выручки в рублях.

4.  По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные латинские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: A  — 111, B  — 000, С  — 01, D  — 1101, E  — 100, F  — 0010. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы L. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

 

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

5.  Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного поведения делает цветные фотографии размером 1024 × 768 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Для передачи снимки группируются в пакеты по 256 штук. Определите размер одного пакета фотографий в Мбайт.

В ответе запишите только число.

6.  Определите, сколько раз в тексте романа Михаила Булгакова «Мастер и Маргарита» встречается слово «зима» и производные от него в любой форме.

Задание 10

7.  Каждый объект, зарегистрированный в информационной системе, получает уникальный код, состоящий из двух частей. Первая часть определяет категорию объекта и состоит из 5 символов, каждый из которых может быть одной из 26 заглавных латинских букв. Вторая часть кода определяет уникальный идентификатор объекта и состоит из 9 символов, каждый из которых может быть латинской буквой (строчной или заглавной) или одной из 9 цифр (цифра 0 не используется). Для представления кода используют посимвольное кодирование, все символы в пределах одной части кода кодируют одинаковым минимально возможным для данной части количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Кроме того, для каждого объекта в системе выделено 120 байт для хранения содержательной информации.

Сколько байтов потребуется для хранения данных (код и содержательная информация) о 20 объектах? В ответе запишите только целое число  — количество байтов.

8.  Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в которых v и w обозначают последовательности цифр.

А)  заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений последовательности v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б)  нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли последовательность v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».

Строка исполнителя при этом не изменяется.

 

ПОКА нашлось (52) ИЛИ нашлось (1122) ИЛИ нашлось (2222)

  ЕСЛИ нашлось (52)

      ТО заменить (52, 1)

  КОНЕЦ ЕСЛИ

  ЕСЛИ нашлось (2222)

      ТО заменить (2222, 5)

  КОНЕЦ ЕСЛИ

  ЕСЛИ нашлось (1122)

      ТО заменить (1122, 25)

  КОНЕЦ ЕСЛИ

 КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

 

На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры 5, а затем содержащая n цифр 2 (3 < n < 10000). Определите наименьшее значение n, при котором сумма цифр в строке, получившаяся в результате выполнения программы, равна 88.

9.  Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n  — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n)  =  n + 1 при n ≤ 2;

F(n)  =  F(n − 1) + 2 · F(n − 2) при n > 2.

 

Чему равно значение функции F(4)? В ответе запишите только натуральное число.

10.  Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз  — в соседнюю нижнюю.

Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля  — тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа  — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Задание 18

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

 

Пример входных данных:

 

1	8	8	4
10	1	1	3
1	3	12	2
2	3	5	6

 

Ответ:

11.  Исполнитель РазДваТри преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера.

1.  Прибавить 1.

2.  Умножить на 2.

3.  Умножить на 3.

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2, третья умножает на 3.

Программа для исполнителя РазДваТри  — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 50, и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 16?

Траектория вычислений  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 312 при исходном числе 3 траектория будет состоять из чисел 9, 10, 20.

Факультатив 9 класс

 

10 класс_Тренинг

 1.  На рисунке слева изображена схема дорог Н-⁠ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

 

	1	2	3	4	5	6	7
1			*	*			*
2			*		*	*
3	*	*		*	*	*	*
4	*		*
5		*	*
6		*	*				*
7	*		*			*

 

Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам A и G на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

2.  Две логические функции заданы выражениями:

F₁  =  (x ≡ y) ∧ (w → z)

F₂  =  (x → y) → (w ≡ z)

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности обеих функций.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

???	???	???	???	F1	F2
1		1	1	1	0
0	1	0		1
	0	0		0	0

 

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

 

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности для одной функции:

 

Переменная 1 ???	Переменная 2 ???	Функция F
0	1	0

 

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

3.  В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты», содержащей информацию о поставках товаров и их продаже. База данных состоит из трёх таблиц.

Задание 3

Таблица «Торговля» содержит записи о поставках и продажах товаров в магазинах города в июне 2021 г. Таблица «Товар» содержит данные о товарах. Таблица «Магазин» содержит данные о магазинах.

На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите, магазины какого района в период с 14 по 18 июня получили наибольшую выручку от продажи товаров отдела «Бакалея».

В ответе запишите число  — найденное значение наибольшей выручки в рублях.

4.  Для кодирования растрового рисунка, напечатанного с использованием шести красок, применили неравномерный двоичный код. Для кодирования цветов используются кодовые слова.

Белый  — 0, Зелёный  — 11111, Фиолетовый  — 11110, Красный  — 1110, Чёрный  — 10. Укажите кратчайшее кодовое слово для кодирования синего цвета, при котором код будет допускать однозначное декодирование.

 

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

5.  На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  К этой записи дописываются разряды по следующему правилу:

а)  если число четное, то к двоичной записи числа в конце дописываются 1 и 0;

б)  если число нечетное, то к двоичной записи числа в конце дописывается 01.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите наибольшее число R, меньшее 109, которое может получиться после обработки этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

6.  Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, и Налево m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 [Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 15 Направо 90]

Поднять хвост

Вперёд 12 Направо 90

Опустить хвост

Повтори 2 [Вперёд 6 Направо 90 Вперёд 12 Направо 90].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения.

7.  Графический файл с разрешением 1024 х 600 на жестком диске занимает не более 120 КБайт. Определите максимальное количество цветов, которое может использоваться для кодирования данного изображения.

8.  Сколько существует различных четырёхзначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке?

9.  В каждой строке электронной таблицы записаны пять натуральных чисел.

Определите, сколько в таблице строк, для которых выполнены следующие условия:

—  все числа в строке различны;

—  чётных чисел больше, чем нечётных;

—  сумма чётных чисел меньше суммы нечётных.

В ответе запишите число  — количество строк, для которых выполнены эти условия.

Задание 9

10.  Определите, сколько раз в файле, содержащем книгу братьев Стругацких «Понедельник начинается в субботу», встречаются слова, которые начинаются с буквы А и заканчиваются буквой Я. В этом задании части слова, разделённые дефисом, рассматриваются как отдельные слова. Например, слово «кто-то» учитывается как два отдельных слова: «кто» и «то». Строчные и заглавные буквы в этом задании не различаются.

Задание 10

7 класс_Векторная графика

 

9 класс

 1.  В одном из произведений И. С. Тургенева, текст которого приведен в подкаталоге Тургенев, встречается песня «Vieni, pensando a me segretamente…». С помощью поисковых средств операционной системы и текстового редактора выясните, в каком городе Италии герой раньше слышал эту песню.

11 задание.rar

2.  Сколько файлов с расширением htm объемом не менее 1024 Кб каждый содержится в подкаталогах каталога DEMO-12? В ответ укажите только число.

Выполните задание, распаковав архив на своем компьютере.

Файлы 12.rar

3.  Выберите ОДНО из предложенных ниже заданий: 13.1 или 13.2.

 

13.1 Используя информацию и иллюстративный материал, содержащийся в каталоге DEMO-13, создайте презентацию из трех слайдов на тему «Немецкая овчарка». В презентации должны содержаться краткие иллюстрированные сведения о внешнем виде, истории породы, темпераменте собак породы немецкая овчарка. Все слайды должны быть выполнены в едином стиле, каждый слайд должен быть озаглавлен.

Презентацию сохраните в файле, имя которого Вам сообщат организаторы экзамена. Файл ответа необходимо сохранить в одном из следующих форматов: *.odp, или *.ppt, или *.pptx.

DEMO-13.rar

 

13.2 Создайте в текстовом редакторе документ и напишите в нем следующий текст, точно воспроизведя все оформление текста, имеющееся в образце.

Данный текст должен быть набран шрифтом размером 14 пунктов обычного начертания. Отступ первой строки первого абзаца основного текста  — 1 см. Расстояние между строками текста не менее одинарного, но не более полуторного междустрочного интервала.

Основной текст выровнен по ширине; в ячейках первого столбца таблицы применено выравнивание по левому краю, в ячейках второго и третьего столбцов  — по центру. В основном тексте и таблице есть слова, выделенные полужирным, курсивным шрифтом и подчеркиванием. Ширина таблицы меньше ширины основного текста. Таблица выровнена на странице

по центру горизонтали.

При этом допустимо, чтобы ширина Вашего текста отличалась от ширины текста в примере, поскольку ширина текста зависит от размеров страницы и полей. В этом случае разбиение текста на строки должно соответствовать стандартной ширине абзаца.

Интервал между текстом и таблицей не менее 12 пунктов, но не более 24 пунктов.

Текст сохраните в файле, имя которого Вам сообщат организаторы. Файл ответа необходимо сохранить в одном из следующих форматов: *.odt, или *.doc, или *.docx.

---

4.  В электронную таблицу занесли данные о тестировании учеников. Ниже приведены первые пять строк таблицы.

 

	A	B	C	D
1	Округ	Фамилия	Предмет	Балл
2	С	Ученик 1	Обществознание	246
3	В	Ученик 2	Немецкий язык	530
4	Ю	Ученик 3	Русский язык	576
5	СВ	Ученик 4	Обществознание	304

 

В столбце A записан округ, в котором учится ученик; в столбце B  — фамилия; в столбце C  — любимый предмет; в столбце D  — тестовый балл. Всего в электронную таблицу были внесены данные по одной тысяче учеников.

 

Выполните задание.

1.  Сколько учеников в Южном округе (Ю) выбрали в качестве любимого предмета английский язык? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку H2 таблицы.

2.  Каков средний тестовый балл у учеников Юго-Восточного округа (ЮВ)? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку H3 таблицы с точностью не менее двух знаков после запятой.

3.  Постройте круговую диаграмму, отображающую соотношение учеников из округов «С», «В», «Ю». Левый верхний угол диаграммы разместите вблизи ячейки G6.

task 14.xls

5.  Исполнитель Робот умеет перемещаться по лабиринту, начерченному на плоскости, разбитой на клетки. Между соседними (по сторонам) клетками может стоять стена, через которую Робот пройти не может.

У Робота есть девять команд. Четыре команды  — ;это команды-приказы:

вверх вниз влево вправо

При выполнении любой из этих команд Робот перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑ вниз ↓, влево ← , вправо →. Если Робот получит команду передвижения сквозь стену, то он разрушится.

Также у Робота есть команда закрасить, при которой закрашивается клетка, в которой Робот находится в настоящий момент.

Еще четыре команды  — это команды проверки условий. Эти команды проверяют, свободен ли путь для Робота в каждом из четырех возможных направлений:

сверху свободно  снизу свободно  слева свободно  справа свободно

Эти команды можно использовать вместе с условием «если», имеющим следующий вид:

 

если условие то

последовательность команд

все

 

Здесь условие  — одна из команд проверки условия. Последовательность команд  — это одна или несколько любых команд-приказов. Например, для передвижения на одну клетку вправо, если справа нет стенки, и закрашивания клетки можно использовать такой алгоритм:

если справа свободно то

вправо

закрасить

все

 

В одном условии можно использовать несколько команд проверки условий, применяя логические связки и, или, не, например:

 

если (справа свободно) и (не снизу свободно) то

вправо

все

 

Для повторения последовательности команд можно использовать цикл «пока», имеющий следующий вид:

 

нц пока условие

последовательность команд

кц

 

Например, для движения вправо, пока это возможно, можно использовать следующий алгоритм:

 

нц пока справа свободно

вправо

кц

 

Выполните задание.

 

На бесконечном поле имеется горизонтальная стена. Длина стены неизвестна. Робот находится в одной из клеток непосредственно сверху от стены. Начальное положение Робота также неизвестно. Одно из возможных положений Робота приведено на рисунке (Робот обозначен буквой «Р»).

 

Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки, расположенные выше стены и прилегающие к ней, независимо от размера стены и начального расположения Робота. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. Например, для приведенного выше рисунка Робот должен закрасить следующие клетки (см. рис.).

 

Конечное расположение Робота может быть произвольным. При исполнении алгоритма Робот не должен разрушиться. Алгоритм должен решать задачу для произвольного размера поля и любого допустимого расположения стен.

 

Алгоритм может быть выполнен в среде формального исполнителя или записан в текстовом редакторе.

6.  Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет количество чисел, кратных 3 и оканчивающихся на 2. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. Количество чисел не превышает 1000. Введенные числа по модулю не превышают 30 000.

Программа должна вывести одно число: количество чисел, кратных 3 и оканчивающихся на 2.

Пример работы программы: