1. На го­род­ской тур олим­пи­а­ды по ма­те­ма­ти­ке от­би­ра­ют­ся те уча­щи­е­ся, кто на­брал на рай­он­ном туре не менее 12 бал­лов или пол­но­стью решил хотя бы одну из двух самых слож­ных задач (№ 6 или № 7). За пол­ное ре­ше­ние задач 1–4 даётся 2 балла; задач 5, 6 — 3 балла; за­да­чи 7 — 4 балла. Дан фраг­мент таб­ли­цы ре­зуль­та­тов рай­он­но­го тура.

Фа­ми­лия	Пол	За­да­ча№ 1	За­да­ча№ 2	За­да­ча№ 3	За­да­ча№ 4	За­да­ча№ 5	За­да­ча№ 6	За­да­ча№ 7
Ай­ва­зян	ж	1	0	2	1	0	3	3
Жи­то­мир­ский	м	2	2	2	2	2	3	3
Ива­нен­ко	ж	2	1	1	0	1	2	3
Ли­мо­нов	м	2	1	1	1	2	2	3
Пет­ра­ков	м	2	0	0	1	0	2	0
Ра­хи­мов	м	2	2	2	0	2	0	1
Су­ли­ка­шви­ли	ж	1	1	1	1	1	2	3
Тол­качёва	ж	2	2	2	1	2	2	0

Сколь­ко де­во­чек из этой таб­ли­цы про­шли на го­род­ской тур?

2. Ниже пред­став­ле­ны две таб­ли­цы из базы дан­ных. Каж­дая стро­ка таб­ли­цы 2 со­дер­жит ин­фор­ма­цию о ребёнке и об одном из его ро­ди­те­лей. Ин­фор­ма­ция пред­став­ле­на зна­че­ни­ем поля ID в со­от­вет­ству­ю­щей стро­ке таб­ли­цы 1. Опре­де­ли­те на ос­но­ва­нии при­ведённых дан­ных ID пле­мян­ни­цы Гран­та Б. А.

По­яс­не­ние: пле­мян­ни­цей счи­та­ет­ся дочь брата или сест­ры.

Таб­ли­ца 1 ID Фа­ми­лия_И.О. Пол 28 Грант М.Д. Ж 38 Грант А.Б М 39 Грант Б.А. М 40 Грант Б.Б. М 48 Сте­па­нен­ко З.А. Ж 49 Сте­па­нен­ко Т.Л. Ж 50 Сте­па­нен­ко Л.Л. М 58 Кри­вец Д.Н. Ж 59 Кри­вец Р.Д. М 60 Сте­па­нен­ко Е.Л. М 61 Колос А.Е. М 68 Кроха М.Б. Ж 78 Вол­чен­ко Т.Д. Ж

Таб­ли­ца 2 ID_Ро­ди­те­ля ID_Ре­бен­ка 38 39 58 39 39 40 78 40 38 48 58 48 48 49 50 49 28 50 48 60 50 60 39 68 78 68

3. Сколь­ко за­пи­сей удо­вле­тво­ря­ют усло­вию «Пол = 'ж' или Гео­гра­фия < Ис­то­рия»?

Фа­ми­лия	Пол	Био­ло­гия	Ис­то­рия	Фи­зи­ка	Гео­гра­фия	Об­ще­ст­во­зна­ние
Алек­се­е­ва	ж	70	64	68	61	63
Бо­ри­сов	м	82	88	65	68	69
Ва­си­льев	м	85	76	74	79	74
Гри­го­рье­ва	ж	77	78	86	87	77
Ев­стиг­не­е­ва	ж	81	79	79	78	75
За­ха­рьев	м	72	60	72	70	65

4. Ниже пред­став­ле­ны две таб­ли­цы из базы дан­ных. Каж­дая стро­ка таб­ли­цы 2 со­дер­жит ин­фор­ма­цию о ребёнке и об одном из его ро­ди­те­лей. Ин­фор­ма­ция пред­став­ле­на зна­че­ни­ем поля ID в со­от­вет­ству­ю­щей стро­ке таб­ли­цы 1. Опре­де­ли­те на ос­но­ва­нии при­ведённых дан­ных ID пле­мян­ни­цы Ерёма А. И. По­яс­не­ние: пле­мян­ни­цей счи­та­ет­ся дочь брата или сест­ры.

Таб­ли­ца 1 ID Фа­ми­лия_И.О. Пол 14 Грач Н.А. Ж 24 Пет­рен­ко И.П. М 25 Пет­рен­ко П.И. М 26 Пет­рен­ко П.П. М 34 Ерёма А.И. Ж 35 Ерёма В.С. Ж 36 Ерёма С.С. М 44 Ле­бедь А.С. Ж 45 Ле­бедь В.А. М 46 Гресс О.С. М 47 Гресс П.О. М 54 Клыч­ко А.П. Ж 64 Крот П.А. Ж

Таб­ли­ца 2 ID_Ро­ди­те­ля ID_Ре­бен­ка 24 25 44 25 25 26 64 26 24 34 44 34 34 35 36 35 14 36 34 46 36 46 25 54 64 54

5. Во фраг­мен­те базы дан­ных пред­став­ле­ны све­де­ния о род­ствен­ных от­но­ше­ни­ях. На ос­но­ва­нии при­ведённых дан­ных опре­де­ли­те ID род­ной сест­ры Ма­ри­нич В. А.

Таб­ли­ца 1 ID Фа­ми­лия_И.О. Пол 2052 Пузач Л.П. Ж 2053 Кли­мук А.К. М 2065 Ма­ри­нич В.А. Ж 2086 За­рец­кий А.А. М 2097 Кли­мук Е.А. Ж 2118 Ма­ри­нич Н.А. Ж 2124 Кли­мук И.А. М 2135 Коль­цо­ва Т.Х. Ж 2156 Грач А.П. М 2181 Кли­мук Т.И. Ж 2203 Кли­мук П.И. М 2212 Тес­лен­ко А.А. Ж 2227 Семак С.А. Ж 2242 Грач П.А. М

Таб­ли­ца 2 ID_Ро­ди­те­ля ID_Ре­бен­ка 2052 2097 2052 2124 2053 2097 2053 2124 2097 2065 2097 2227 2097 2242 2124 2203 2124 2181 2135 2203 2135 2181 2156 2065 2156 2227 2156 2242

6.

Таб­ли­ца 1 ID Фа­ми­лия_И.О. Пол 2201 Каток Л.Р. М 2115 Каток Р.С. М 2083 Седых А.И М 2012 Седых И.А. М 2162 Седых Я.А. М 2045 Си­до­ров Р.А. М 2094 Вет­ро­ва В.И. Ж 2056 Го­голь Н.В. Ж 2024 Лучко А.И. Ж 2171 Муд­жи­ри С.Б. Ж 2011 Пет­ро­ва Р.М. Ж 2140 Седых Т.А. Ж 2186 Си­до­ро­ва Е.Р. Ж

Таб­ли­ца 2 ID_Ро­ди­те­ля ID_Ре­бен­ка 2011 2083 2011 2094 2012 2083 2012 2094 2024 2115 2056 2140 2056 2162 2083 2140 2083 2162 2094 2186 2094 2201 2115 2186 2115 2201

Опре­де­ли­те на ос­но­ва­нии при­ве­ден­ных дан­ных ID де­душ­ки Си­до­ро­вой Е. Р.

7. Ниже в таб­лич­ной форме пред­став­лен фраг­мент базы дан­ных про­из­во­ди­те­лей мо­лоч­ных из­де­лий. В пер­вой таб­ли­це от­ра­же­ны на­зва­ния фирм-про­из­во­ди­те­лей и тор­го­вых точек, с ко­то­ры­ми они со­труд­ни­ча­ют, во вто­рой — на­зва­ния фирм-про­из­во­ди­те­лей, мест рас­по­ло­же­ния про­из­вод­ствен­ных цехов и фа­ми­лии от­вет­ствен­ных за по­став­ку то­ва­ров ме­не­дже­ров.

Про­из­во­ди­тель   Тор­го­вая точка   Моя бурёнка   ТЦ «Эдель­вейс»    Ко­ро­ва Му-Му    Рынок Цен­траль­ный   Из де­рев­ни с мо­ло­ком   Рынок Об­ласт­ной   Пар­ное мо­лоч­ко    ТЦ «По­ку­поч­ка»   Сыр­ное цар­ство   ТЦ «По­ку­поч­ка»    Пар­ное мо­лоч­ко   Рынок Цен­траль­ный   Ко­ро­ва Му-Му    Рынок Об­ласт­ной   Моя бу­рен­ка   Рынок Цен­траль­ный   Сыр­ное цар­ство   ТЦ «Эдель­вейс»

Про­из­во­ди­тель   База про­из­вод­ства   Ме­не­джер   Моя бу­рен­ка    Мос­ков­ская обл.    Ива­но­ва И. И.   Ко­ро­ва Му-Му   Мос­ков­ская обл.    Руч­кин А. А.   Из де­рев­ни с мо­ло­ком   Мос­ков­ская обл.    Меш­ков Р. Г.   Пар­ное мо­лоч­ко   Мос­ков­ская обл.    Ким Ю. Б.   Сыр­ное цар­ство   Ива­нов­ская обл.    Рыб­кин Н. Н.   Сыр­ное цар­ство   Во­ло­год­ская обл.    Охап­кин Р. Р.   Сыр­ное цар­ство   Ря­зан­ская обл.   Рыб­кин Н. Н.   Моя бу­рен­ка   Во­ло­год­ская обл.   Ива­но­ва И. И.   Ко­ро­ва Му-Му   Ива­нов­ская обл.    Пет­ро­ва В. Г.

Ру­ко­вод­ству­ясь при­ве­ден­ны­ми таб­ли­ца­ми, опре­де­ли­те мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство об­ла­стей, мо­лоч­ные то­ва­ры ко­то­рых могут по­пасть на при­лав­ки Цен­траль­но­го рынка.

8. Сколь­ко за­пи­сей удо­вле­тво­ря­ют усло­вию «Пол = 'м' И Об­ще­ст­во­зна­ние < Био­ло­гия»?

Фа­ми­лия	Пол	Род­ной язык	Ан­глий­ский язык	Об­ще­ст­во­зна­ние	Химия	Био­ло­гия
Ан­дре­ев	м	100	72	68	66	70
Бо­ри­сов	м	75	45	90	45	65
Ва­си­лье­ва	ж	85	77	73	79	74
Дмит­ри­ев	м	89	32	81	54	80
Его­ро­ва	ж	88	78	98	85	75
За­ха­ро­ва	ж	72	80	66	70	70

9. Ниже пред­став­ле­ны две таб­ли­цы из базы дан­ных. Каж­дая стро­ка таб­ли­цы 2 со­дер­жит ин­фор­ма­цию о ребёнке и об одном из его ро­ди­те­лей. Ин­фор­ма­ция пред­став­ле­на зна­че­ни­ем поля ID в со­от­вет­ству­ю­щей стро­ке таб­ли­цы 1. Опре­де­ли­те на ос­но­ва­нии при­ведённых дан­ных сум­мар­ное число до­че­рей и вну­чек Ко­рен­ных А.С.

Таб­ли­ца 1 ID Фа­ми­лия_И.О. Пол 1171 Шемко Н.А. Ж 2242 Шемко И.М М 2251 Шемко М.И. М 2262 Шемко М.М. М 3342 Га­ли­а­ни А.И. Ж 3351 Га­ли­а­ни В.С. Ж 3371 Га­ли­а­ни С.С. М 4442 Ко­рен­ных А.С. Ж 4451 Ко­рен­ных Л.А. М 4462 Во­е­во­да О.С. М 4482 Во­е­во­да М.О. М 5542 Бой А.М. Ж 7751 Ме­деч­ко М.А. Ж ... ... ...

Таб­ли­ца 2 ID_Ро­ди­те­ля ID_Ре­бен­ка 1171 3371 2242 2251 2242 3342 2251 2262 2251 5542 3342 3351 3342 4462 3371 3351 3371 4462 4442 2251 4442 3342 7751 2262 7751 5542 ... ...

10. Сколь­ко за­пи­сей удо­вле­тво­ря­ют усло­вию «Пол = 'м' И Ма­те­ри­а­ло­ве­де­ние < Охра­на труда»?

Фа­ми­лия	Пол	Род­ной язык	Охра­на труда	Ма­те­ри­а­ло­ве­де­ние	Химия	Выс­шая ма­те­ма­ти­ка
Ан­дрю­шин	м	100	72	55	66	70
Бо­ри­с­кин	м	75	34	86	64	89
Ва­рен­ко­ва	ж	85	77	73	79	74
Дег­те­ря­ев	м	77	85	81	81	80
Евла­ши­на	ж	88	75	79	56	75
За­ки­ри­на	ж	72	80	66	70	70

Самостоятельная работа по теме "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций"

CР_9 класс

Задача 1. Ис­пол­ни­тель Робот умеет пе­ре­ме­щать­ся по ла­би­рин­ту, на­чер­чен­но­му на плос­ко­сти, раз­би­той на клет­ки. Между со­сед­ни­ми (по сто­ро­нам) клет­ка­ми может сто­ять стена, через ко­то­рую Робот прой­ти не может. У Ро­бо­та есть де­вять ко­манд. Че­ты­ре ко­ман­ды — это ко­ман­ды-при­ка­зы:

вверх вниз влево впра­во

При вы­пол­не­нии любой из этих ко­манд Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся на одну клет­ку со­от­вет­ствен­но: вверх ↑ вниз ↓, влево ← , впра­во →. Если Робот по­лу­чит ко­ман­ду пе­ре­дви­же­ния сквозь стену, то он раз­ру­шит­ся. Также у Ро­бо­та есть ко­ман­да за­кра­сить, при ко­то­рой за­кра­ши­ва­ет­ся клет­ка, в ко­то­рой Робот на­хо­дит­ся в на­сто­я­щий мо­мент.

Ещё че­ты­ре ко­ман­ды — это ко­ман­ды про­вер­ки усло­вий. Эти ко­ман­ды про­ве­ря­ют, сво­бо­ден ли путь для Ро­бо­та в каж­дом из четырёх воз­мож­ных на­прав­ле­ний:

свер­ху сво­бод­но  снизу сво­бод­но  слева сво­бод­но  спра­ва сво­бод­но

Эти ко­ман­ды можно ис­поль­зо­вать вме­сте с усло­ви­ем «если», име­ю­щим сле­ду­ю­щий вид:

если усло­вие то
по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд
все

Здесь усло­вие — одна из ко­манд про­вер­ки усло­вия. По­сле­до­ва­тель­ность ко­манд — это одна или не­сколь­ко любых ко­манд-при­ка­зов. На­при­мер, для пе­ре­дви­же­ния на одну клет­ку впра­во, если спра­ва нет стен­ки, и за­кра­ши­ва­ния клет­ки можно ис­поль­зо­вать такой ал­го­ритм:

если спра­ва сво­бод­но то
впра­во
за­кра­сить
все

В одном усло­вии можно ис­поль­зо­вать не­сколь­ко ко­манд про­вер­ки усло­вий, при­ме­няя ло­ги­че­ские связ­ки и, или, не, на­при­мер:

если (спра­ва сво­бод­но) и (не снизу сво­бод­но) то
впра­во
все

Для по­вто­ре­ния по­сле­до­ва­тель­но­сти ко­манд можно ис­поль­зо­вать цикл «пока», име­ю­щий сле­ду­ю­щий вид:

нц пока усло­вие
по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд
кц

На­при­мер, для дви­же­ния впра­во, пока это воз­мож­но, можно ис­поль­зо­вать сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

нц пока спра­ва сво­бод­но
впра­во
кц


Вы­пол­ни­те за­да­ние.

На бес­ко­неч­ном поле име­ет­ся пря­мо­уголь­ник, огра­ни­чен­ный сте­на­ми. Длины сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка не­из­вест­ны. Робот на­хо­дит­ся внут­ри пря­мо­уголь­ни­ка. На ри­сун­ке ука­зан один из воз­мож­ных спо­со­бов рас­по­ло­же­ния стен и Ро­бо­та (Робот обо­зна­чен бук­вой «Р»).

На­пи­ши­те для Ро­бо­та ал­го­ритм, за­кра­ши­ва­ю­щий верх­ние уг­ло­вые клет­ки. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клет­ки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му усло­вию. На­при­мер, для при­ведённого выше ри­сун­ка Робот дол­жен за­кра­сить сле­ду­ю­щие клет­ки (см. ри­су­нок).

Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть про­из­воль­ным. Ал­го­ритм дол­жен ре­шать за­да­чу для про­из­воль­но­го раз­ме­ра поля и лю­бо­го до­пу­сти­мо­го рас­по­ло­же­ния стен внут­ри пря­мо­уголь­но­го поля. При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен раз­ру­шить­ся, вы­пол­не­ние ал­го­рит­ма долж­но за­вер­шить­ся. Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом ре­дак­то­ре. Со­хра­ни­те ал­го­ритм в тек­сто­вом файле.

Задача 2. Ис­пол­ни­тель Робот умеет пе­ре­ме­щать­ся по ла­би­рин­ту, на­чер­чен­но­му на плос­ко­сти, раз­би­той на клет­ки. Между со­сед­ни­ми (по сто­ро­нам) клет­ка­ми может сто­ять стена, через ко­то­рую Робот прой­ти не может.

У Ро­бо­та есть де­вять ко­манд. Че­ты­ре ко­ман­ды — это ко­ман­ды-при­ка­зы:

вверх вниз влево впра­во

При вы­пол­не­нии любой из этих ко­манд Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся на одну клет­ку со­от­вет­ствен­но: вверх ↑ вниз ↓, влево ← , впра­во →. Если Робот по­лу­чит ко­ман­ду пе­ре­дви­же­ния сквозь стену, то он раз­ру­шит­ся.

Также у Ро­бо­та есть ко­ман­да за­кра­сить, при ко­то­рой за­кра­ши­ва­ет­ся клет­ка, в ко­то­рой Робот на­хо­дит­ся в на­сто­я­щий мо­мент.

Ещё че­ты­ре ко­ман­ды —  это ко­ман­ды про­вер­ки усло­вий. Эти ко­ман­ды про­ве­ря­ют, сво­бо­ден ли путь для Ро­бо­та в каж­дом из четырёх воз­мож­ных на­прав­ле­ний:

свер­ху сво­бод­но  снизу сво­бод­но  слева сво­бод­но  спра­ва сво­бод­но

Эти ко­ман­ды можно ис­поль­зо­вать вме­сте с усло­ви­ем «если», име­ю­щим сле­ду­ю­щий вид:

если усло­вие то
по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд
все

Здесь усло­вие — одна из ко­манд про­вер­ки усло­вия. По­сле­до­ва­тель­ность ко­манд — это одна или не­сколь­ко любых ко­манд-при­ка­зов. На­при­мер, для пе­ре­дви­же­ния на одну клет­ку впра­во, если спра­ва нет стен­ки, и за­кра­ши­ва­ния клет­ки можно ис­поль­зо­вать такой ал­го­ритм:

если спра­ва сво­бод­но то
впра­во
за­кра­сить
все

В одном усло­вии можно ис­поль­зо­вать не­сколь­ко ко­манд про­вер­ки усло­вий, при­ме­няя ло­ги­че­ские связ­ки и, или, не, на­при­мер:

если (спра­ва сво­бод­но) и (не снизу сво­бод­но) то
впра­во
все

Для по­вто­ре­ния по­сле­до­ва­тель­но­сти ко­манд можно ис­поль­зо­вать цикл «пока», име­ю­щий сле­ду­ю­щий вид:

нц пока усло­вие
по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд
кц

На­при­мер, для дви­же­ния впра­во, пока это воз­мож­но, можно ис­поль­зо­вать сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

нц пока спра­ва сво­бод­но
впра­во
кц

Вы­пол­ни­те за­да­ние.

Робот на­хо­дит­ся в пра­вой клет­ке уз­ко­го го­ри­зон­таль­но­го ко­ри­до­ра. Ши­ри­на ко­ри­до­ра — одна клет­ка, длина ко­ри­до­ра может быть про­из­воль­ной. Воз­мож­ный ва­ри­ант на­чаль­но­го рас­по­ло­же­ния Ро­бо­та при­ведён на ри­сун­ке (Робот обо­зна­чен бук­вой «Р»):

На­пи­ши­те для Ро­бо­та ал­го­ритм, за­кра­ши­ва­ю­щий все клет­ки внут­ри ко­ри­до­ра и воз­вра­ща­ю­щий Ро­бо­та в ис­ход­ную по­зи­цию. На­при­мер, для при­ведённого выше ри­сун­ка Робот дол­жен за­кра­сить сле­ду­ю­щие клет­ки (см. ри­су­нок). Ал­го­ритм дол­жен ре­шать за­да­чу для про­из­воль­но­го ко­неч­но­го раз­ме­ра ко­ри­до­ра. При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен раз­ру­шить­ся. Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом ре­дак­то­ре.

 Задача 3. Ис­пол­ни­тель Робот умеет пе­ре­ме­щать­ся по ла­би­рин­ту, на­чер­чен­но­му на плос­ко­сти, раз­би­той на клет­ки. Между со­сед­ни­ми (по сто­ро­нам) клет­ка­ми может сто­ять стена, через ко­то­рую Робот прой­ти не может. У Ро­бо­та есть де­вять ко­манд. Че­ты­ре ко­ман­ды — это ко­ман­ды-при­ка­зы:

вверх вниз влево впра­во

При вы­пол­не­нии любой из этих ко­манд Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся на одну клет­ку со­от­вет­ствен­но: вверх ↑ вниз ↓, влево ← , впра­во →. Если Робот по­лу­чит ко­ман­ду пе­ре­дви­же­ния сквозь стену, то он раз­ру­шит­ся. Также у Ро­бо­та есть ко­ман­да за­кра­сить, при ко­то­рой за­кра­ши­ва­ет­ся клет­ка, в ко­то­рой Робот на­хо­дит­ся в на­сто­я­щий мо­мент.

Ещё че­ты­ре ко­ман­ды — это ко­ман­ды про­вер­ки усло­вий. Эти ко­ман­ды про­ве­ря­ют, сво­бо­ден ли путь для Ро­бо­та в каж­дом из четырёх воз­мож­ных на­прав­ле­ний:

свер­ху сво­бод­но  снизу сво­бод­но  слева сво­бод­но  спра­ва сво­бод­но

Эти ко­ман­ды можно ис­поль­зо­вать вме­сте с усло­ви­ем «если», име­ю­щим сле­ду­ю­щий вид:

если усло­вие то
по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд
все

Здесь усло­вие — одна из ко­манд про­вер­ки усло­вия. По­сле­до­ва­тель­ность ко­манд — это одна или не­сколь­ко любых ко­манд-при­ка­зов. На­при­мер, для пе­ре­дви­же­ния на одну клет­ку впра­во, если спра­ва нет стен­ки, и за­кра­ши­ва­ния клет­ки можно ис­поль­зо­вать такой ал­го­ритм:

если спра­ва сво­бод­но то
впра­во
за­кра­сить
все

В одном усло­вии можно ис­поль­зо­вать не­сколь­ко ко­манд про­вер­ки усло­вий, при­ме­няя ло­ги­че­ские связ­ки и, или, не, на­при­мер:

если (спра­ва сво­бод­но) и (не снизу сво­бод­но) то
впра­во
все

Для по­вто­ре­ния по­сле­до­ва­тель­но­сти ко­манд можно ис­поль­зо­вать цикл «пока», име­ю­щий сле­ду­ю­щий вид:

нц пока усло­вие
по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд
кц

На­при­мер, для дви­же­ния впра­во, пока это воз­мож­но, можно ис­поль­зо­вать сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

нц пока спра­ва сво­бод­но
впра­во
кц


Вы­пол­ни­те за­да­ние.

На бес­ко­неч­ном поле есть го­ри­зон­таль­ная и вер­ти­каль­ная стены. Пра­вый конец го­ри­зон­таль­ной стены со­единён с верх­ним кон­цом вер­ти­каль­ной стены. Длины стен не­из­вест­ны. В вер­ти­каль­ной стене есть ровно один про­ход, точ­ное место про­хо­да и его ши­ри­на не­из­вест­ны.Робот на­хо­дит­ся в клет­ке, рас­по­ло­жен­ной не­по­сред­ствен­но под го­ри­зон­таль­ной сте­ной у её ле­во­го конца.На ри­сун­ке ука­зан один из воз­мож­ных спо­со­бов рас­по­ло­же­ния стен и Ро­бо­та (Робот обо­зна­чен бук­вой «Р»).

На­пи­ши­те для Ро­бо­та ал­го­ритм, за­кра­ши­ва­ю­щий все клет­ки, рас­по­ло­жен­ные не­по­сред­ствен­но левее и пра­вее вер­ти­каль­ной стены. Про­ход дол­жен остать­ся не­за­кра­шен­ным. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клет­ки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му усло­вию. На­при­мер, для при­ведённого выше ри­сун­ка Робот дол­жен за­кра­сить сле­ду­ю­щие клет­ки (см. ри­су­нок).

При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен раз­ру­шить­ся, вы­пол­не­ние ал­го­рит­ма долж­но за­вер­шить­ся. Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть про­из­воль­ным. Ал­го­ритм дол­жен ре­шать за­да­чу для лю­бо­го до­пу­сти­мо­го рас­по­ло­же­ния стен и лю­бо­го рас­по­ло­же­ния и раз­ме­ра про­хо­дов внут­ри стен. Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом ре­дак­то­ре. Со­хра­ни­те ал­го­ритм в тек­сто­вом файле.

 Задача 4 . Ис­пол­ни­тель Робот умеет пе­ре­ме­щать­ся по ла­би­рин­ту, на­чер­чен­но­му на плос­ко­сти, раз­би­той на клет­ки. Между со­сед­ни­ми (по сто­ро­нам) клет­ка­ми может сто­ять стена, через ко­то­рую Робот прой­ти не может.

У Ро­бо­та есть де­вять ко­манд. Че­ты­ре ко­ман­ды — это ко­ман­ды-при­ка­зы:

вверх вниз влево впра­во

При вы­пол­не­нии любой из этих ко­манд Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся на одну клет­ку со­от­вет­ствен­но: вверх ↑ вниз ↓, влево ← , впра­во →. Если Робот по­лу­чит ко­ман­ду пе­ре­дви­же­ния сквозь стену, то он раз­ру­шит­ся.

Также у Ро­бо­та есть ко­ман­да за­кра­сить, при ко­то­рой за­кра­ши­ва­ет­ся клет­ка, в ко­то­рой Робот на­хо­дит­ся в на­сто­я­щий мо­мент.

Ещё че­ты­ре ко­ман­ды —  это ко­ман­ды про­вер­ки усло­вий. Эти ко­ман­ды про­ве­ря­ют, сво­бо­ден ли путь для Ро­бо­та в каж­дом из четырёх воз­мож­ных на­прав­ле­ний:

свер­ху сво­бод­но  снизу сво­бод­но  слева сво­бод­но  спра­ва сво­бод­но

Эти ко­ман­ды можно ис­поль­зо­вать вме­сте с усло­ви­ем «если», име­ю­щим сле­ду­ю­щий вид:

если усло­вие то
по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд
все

Здесь усло­вие — одна из ко­манд про­вер­ки усло­вия. По­сле­до­ва­тель­ность ко­манд — это одна или не­сколь­ко любых ко­манд-при­ка­зов. На­при­мер, для пе­ре­дви­же­ния на одну клет­ку впра­во, если спра­ва нет стен­ки, и за­кра­ши­ва­ния клет­ки можно ис­поль­зо­вать такой ал­го­ритм:

если спра­ва сво­бод­но то
впра­во
за­кра­сить
все

В одном усло­вии можно ис­поль­зо­вать не­сколь­ко ко­манд про­вер­ки усло­вий, при­ме­няя ло­ги­че­ские связ­ки и, или, не, на­при­мер:

если (спра­ва сво­бод­но) и (не снизу сво­бод­но) то
впра­во
все

Для по­вто­ре­ния по­сле­до­ва­тель­но­сти ко­манд можно ис­поль­зо­вать цикл «пока», име­ю­щий сле­ду­ю­щий вид:

нц пока усло­вие
по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд
кц

На­при­мер, для дви­же­ния впра­во, пока это воз­мож­но, можно ис­поль­зо­вать сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

нц пока спра­ва сво­бод­но
впра­во
кц


Вы­пол­ни­те за­да­ние.

На бес­ко­неч­ном поле есть го­ри­зон­таль­ная и вер­ти­каль­ная стены. Пра­вый конец го­ри­зон­таль­ной стены со­единён с ниж­ним кон­цом вер­ти­каль­ной стены. Длины стен не­из­вест­ны. В го­ри­зон­таль­ной стене есть ровно один про­ход, точ­ное место про­хо­да и его ши­ри­на не­из­вест­ны. Робот на­хо­дит­ся в клет­ке, рас­по­ло­жен­ной не­по­сред­ствен­но над го­ри­зон­таль­ной сте­ной у её пра­во­го конца. На ри­сун­ке ука­зан один из воз­мож­ных спо­со­бов рас­по­ло­же­ния стен и Ро­бо­та (Робот обо­зна­чен бук­вой «Р»).

На­пи­ши­те для Ро­бо­та ал­го­ритм, за­кра­ши­ва­ю­щий все клет­ки, рас­по­ло­жен­ные не­по­сред­ствен­но левее и пра­вее вер­ти­каль­ной стены. Про­ход дол­жен остать­ся не­за­кра­шен­ным. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клет­ки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му усло­вию. На­при­мер, для при­ведённого выше ри­сун­ка Робот дол­жен за­кра­сить сле­ду­ю­щие клет­ки(см. ри­су­нок).

При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен раз­ру­шить­ся, вы­пол­не­ние ал­го­рит­ма долж­но за­вер­шить­ся. Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть про­из­воль­ным. Ал­го­ритм дол­жен ре­шать за­да­чу для лю­бо­го до­пу­сти­мо­го рас­по­ло­же­ния стен и лю­бо­го рас­по­ло­же­ния и раз­ме­ра про­хо­да внут­ри стены. Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом ре­дак­то­ре. Со­хра­ни­те ал­го­ритм в тек­сто­вом файле.

 Задача 5.  Ис­пол­ни­тель Робот умеет пе­ре­ме­щать­ся по ла­би­рин­ту, на­чер­чен­но­му на плос­ко­сти, раз­би­той на клет­ки. Между со­сед­ни­ми (по сто­ро­нам) клет­ка­ми может сто­ять стена, через ко­то­рую Робот прой­ти не может.

У Ро­бо­та есть де­вять ко­манд. Че­ты­ре ко­ман­ды — это ко­ман­ды-при­ка­зы:

вверх вниз влево впра­во

При вы­пол­не­нии любой из этих ко­манд Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся на одну клет­ку со­от­вет­ствен­но: вверх ↑ вниз ↓, влево ← , впра­во →. Если Робот по­лу­чит ко­ман­ду пе­ре­дви­же­ния сквозь стену, то он раз­ру­шит­ся.

Также у Ро­бо­та есть ко­ман­да за­кра­сить, при ко­то­рой за­кра­ши­ва­ет­ся клет­ка, в ко­то­рой Робот на­хо­дит­ся в на­сто­я­щий мо­мент.

Ещё че­ты­ре ко­ман­ды —  это ко­ман­ды про­вер­ки усло­вий. Эти ко­ман­ды про­ве­ря­ют, сво­бо­ден ли путь для Ро­бо­та в каж­дом из четырёх воз­мож­ных на­прав­ле­ний:

свер­ху сво­бод­но  снизу сво­бод­но  слева сво­бод­но  спра­ва сво­бод­но

Эти ко­ман­ды можно ис­поль­зо­вать вме­сте с усло­ви­ем «если», име­ю­щим сле­ду­ю­щий вид:

если усло­вие то
по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд
все

Здесь усло­вие — одна из ко­манд про­вер­ки усло­вия. По­сле­до­ва­тель­ность ко­манд — это одна или не­сколь­ко любых ко­манд-при­ка­зов. На­при­мер, для пе­ре­дви­же­ния на одну клет­ку впра­во, если спра­ва нет стен­ки, и за­кра­ши­ва­ния клет­ки можно ис­поль­зо­вать такой ал­го­ритм:

если спра­ва сво­бод­но то
впра­во
за­кра­сить
все

В одном усло­вии можно ис­поль­зо­вать не­сколь­ко ко­манд про­вер­ки усло­вий, при­ме­няя ло­ги­че­ские связ­ки и, или, не, на­при­мер:

если (спра­ва сво­бод­но) и (не снизу сво­бод­но) то
впра­во
все

Для по­вто­ре­ния по­сле­до­ва­тель­но­сти ко­манд можно ис­поль­зо­вать цикл «пока», име­ю­щий сле­ду­ю­щий вид:

нц пока усло­вие
по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд
кц

На­при­мер, для дви­же­ния впра­во, пока это воз­мож­но, можно ис­поль­зо­вать сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

нц пока спра­ва сво­бод­но
впра­во
кц

Вы­пол­ни­те за­да­ние.

На бес­ко­неч­ном поле име­ет­ся стена, длины от­рез­ков стены не­из­вест­ны. Стена со­сто­ит из двух вер­ти­каль­ных и со­еди­ня­ю­ще­го их го­ри­зон­таль­но­го от­рез­ков (от­рез­ки стены рас­по­ло­же­ны "бук­вой П"). В го­ри­зон­таль­ном участ­ке есть ровно один про­ход, место и длина про­хо­да не­из­вест­ны. Робот на­хо­дит­ся в клет­ке, рас­по­ло­жен­ной над пра­вым кон­цом го­ри­зон­таль­но­го от­рез­ка стены.

На ри­сун­ке ука­зан один из воз­мож­ных спо­со­бов рас­по­ло­же­ния стен и Ро­бо­та

(Робот обо­зна­чен бук­вой «Р»).

На­пи­ши­те для Ро­бо­та ал­го­ритм, за­кра­ши­ва­ю­щий все клет­ки, рас­по­ло­жен­ные над го­ри­зон­таль­ным от­рез­ком стены слева от про­хо­да, и все клет­ки, рас­по­ло­жен­ные с внеш­ней сто­ро­ны от ле­во­го вер­ти­каль­но­го участ­ка стены. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клет­ки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му усло­вию.

На­при­мер, для при­ведённого спра­ва ри­сун­ка Робот дол­жен за­кра­сить сле­ду­ю­щие клет­ки (см. ри­су­нок).

Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть про­из­воль­ным. При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен раз­ру­шить­ся.

Ал­го­ритм дол­жен ре­шать за­да­чу для про­из­воль­но­го раз­ме­ра поля, лю­бо­го до­пу­сти­мо­го рас­по­ло­же­ния стен и лю­бо­го рас­по­ло­же­ния и раз­ме­ра про­хо­да.

Робот

Задание 1.

Вы­пол­ни­те за­да­ние.

На бес­ко­неч­ном поле име­ет­ся стена, длины от­рез­ков стены не­из­вест­ны. Стена со­сто­ит из од­но­го го­ри­зон­таль­но­го и трёх рав­ных вер­ти­каль­ных от­рез­ков (от­рез­ки стены рас­по­ло­же­ны бук­вой «Ш»). Все от­рез­ки не­из­вест­ной длины. Робот на­хо­дит­ся в клет­ке, рас­по­ло­жен­ной не­по­сред­ствен­но спра­ва от верх­не­го конца ле­во­го вер­ти­каль­но­го от­рез­ка. На ри­сун­ке ука­зан один из воз­мож­ных спо­со­бов рас­по­ло­же­ния стен и Ро­бо­та (Робот обо­зна­чен бук­вой «Р») .

На­пи­ши­те для Ро­бо­та ал­го­ритм, за­кра­ши­ва­ю­щий все клет­ки, рас­по­ло­жен­ные не­по­сред­ствен­но спра­ва от вто­ро­го вер­ти­каль­но­го от­рез­ка. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клет­ки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му усло­вию. На­при­мер, для при­ведённого выше ри­сун­ка Робот дол­жен за­кра­сить сле­ду­ю­щие клет­ки (см. ри­су­нок).

Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть про­из­воль­ным. При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен раз­ру­шить­ся. Ал­го­ритм дол­жен ре­шать за­да­чу для про­из­воль­но­го раз­ме­ра поля и лю­бо­го до­пу­сти­мо­го рас­по­ло­же­ния стен.

Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом ре­дак­то­ре.

 Задание 2.

Вы­пол­ни­те за­да­ние.

На бес­ко­неч­ном поле име­ет­ся стена, со­сто­я­щая из трёх по­сле­до­ва­тель­ных от­рез­ков: впра­во, вниз, влево. Все от­рез­ки не­из­вест­ной длины. Робот на­хо­дит­ся в клет­ке, рас­по­ло­жен­ной в ниж­нем углу, ко­то­рый об­ра­зу­ет­ся вто­рым и тре­тьим от­рез­ком. На ри­сун­ке ука­зан один из воз­мож­ных спо­со­бов рас­по­ло­же­ния стены и Ро­бо­та (Робот обо­зна­чен бук­вой «Р»).

На­пи­ши­те для Ро­бо­та ал­го­ритм, за­кра­ши­ва­ю­щий все клет­ки, рас­по­ло­жен­ные пра­вее вто­ро­го от­рез­ка. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клет­ки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му усло­вию. На­при­мер, для при­ведённого выше ри­сун­ка Робот дол­жен за­кра­сить сле­ду­ю­щие клет­ки (см. ри­су­нок).

Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть про­из­воль­ным. Ал­го­ритм дол­жен ре­шать за­да­чу для бес­ко­неч­но­го поля и лю­бо­го до­пу­сти­мо­го рас­по­ло­же­ния стен. При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен раз­ру­шить­ся.

 Задание 3.

Вы­пол­ни­те за­да­ние.

На бес­ко­неч­ном поле име­ет­ся стена, длины от­рез­ков стены не­из­вест­ны. Стена со­сто­ит из од­но­го вер­ти­каль­но­го и трёх рав­ных го­ри­зон­таль­ных от­рез­ков (от­рез­ки стены рас­по­ло­же­ны бук­вой «Е»). Все от­рез­ки не­из­вест­ной длины. Робот на­хо­дит­ся в клет­ке, рас­по­ло­жен­ной не­по­сред­ствен­но слева от верх­не­го конца вер­ти­каль­но­го от­рез­ка. На ри­сун­ке ука­зан один из воз­мож­ных спо­со­бов рас­по­ло­же­ния стен и Ро­бо­та (Робот обо­зна­чен бук­вой «Р»).

На­пи­ши­те для Ро­бо­та ал­го­ритм, за­кра­ши­ва­ю­щий все клет­ки, рас­по­ло­жен­ные над ниж­ним го­ри­зон­таль­ным от­рез­ком стены. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клет­ки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му усло­вию. На­при­мер, для при­ведённого спра­ва ри­сун­ка Робот дол­жен за­кра­сить сле­ду­ю­щие клет­ки (см. ри­су­нок).

Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть про­из­воль­ным. При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен раз­ру­шить­ся. Ал­го­ритм дол­жен ре­шать за­да­чу для про­из­воль­но­го раз­ме­ра поля и лю­бо­го до­пу­сти­мо­го рас­по­ло­же­ния стен.

Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом ре­дак­то­ре.

Задание 4.

Вы­пол­ни­те за­да­ние.

На бес­ко­неч­ном поле име­ет­ся лест­ни­ца. Сна­ча­ла лест­ни­ца под­ни­ма­ет­ся вверх слева на­пра­во, потом опус­ка­ет­ся вниз также слева на­пра­во. Пра­вее спус­ка лест­ни­ца пе­ре­хо­дит в го­ри­зон­таль­ную стену. Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни — 1 клет­ка, ши­ри­на — 1 клет­ка. Ко­ли­че­ство сту­пе­нек, ве­ду­щих вверх, и ко­ли­че­ство сту­пе­нек, ве­ду­щих вниз, не­из­вест­но. Между спус­ком и подъ­емом ши­ри­на пло­щад­ки — 1 клет­ка. Робот на­хо­дит­ся в клет­ке, рас­по­ло­жен­ной в на­ча­ле спус­ка. На ри­сун­ке ука­зан один из воз­мож­ных спо­со­бов рас­по­ло­же­ния стен и Ро­бо­та (Робот обо­зна­чен бук­вой «Р») .

На­пи­ши­те для Ро­бо­та ал­го­ритм, за­кра­ши­ва­ю­щий все клет­ки, рас­по­ло­жен­ные не­по­сред­ствен­но над лест­ни­цей. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клет­ки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му усло­вию. На­при­мер, для при­ведённого выше ри­сун­ка Робот дол­жен за­кра­сить сле­ду­ю­щие клет­ки (см. ри­су­нок).

Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть про­из­воль­ным. Ал­го­ритм дол­жен ре­шать за­да­чу для про­из­воль­но­го раз­ме­ра поля и лю­бо­го до­пу­сти­мо­го рас­по­ло­же­ния стен внут­ри пря­мо­уголь­но­го поля. При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен раз­ру­шить­ся, вы­пол­не­ние ал­го­рит­ма долж­но за­вер­шить­ся. Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом ре­дак­то­ре. Со­хра­ни­те ал­го­ритм в тек­сто­вом файле.

Задание 5.

Вы­пол­ни­те за­да­ние.

На бес­ко­неч­ном поле име­ет­ся стена, длины от­рез­ков стены не­из­вест­ны. Стена со­сто­ит из од­но­го го­ри­зон­таль­но­го и трёх рав­ных вер­ти­каль­ных от­рез­ков (от­рез­ки стены рас­по­ло­же­ны бук­вой «Ш»). Все от­рез­ки не­из­вест­ной длины. Робот на­хо­дит­ся в клет­ке, рас­по­ло­жен­ной не­по­сред­ствен­но слева от верх­не­го конца пр­ва­о­го вер­ти­каль­но­го от­рез­ка. На ри­сун­ке ука­зан один из воз­мож­ных спо­со­бов рас­по­ло­же­ния стен и Ро­бо­та (Робот обо­зна­чен бук­вой «Р») .

На­пи­ши­те для Ро­бо­та ал­го­ритм, за­кра­ши­ва­ю­щий все клет­ки, рас­по­ло­жен­ные не­по­сред­ствен­но слева от вто­ро­го вер­ти­каль­но­го от­рез­ка. Робот дол­жен за­кра­сить толь­ко клет­ки, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­но­му усло­вию. На­при­мер, для при­ведённого выше ри­сун­ка Робот дол­жен за­кра­сить сле­ду­ю­щие клет­ки (см. ри­су­нок).

Ко­неч­ное рас­по­ло­же­ние Ро­бо­та может быть про­из­воль­ным. При ис­пол­не­нии ал­го­рит­ма Робот не дол­жен раз­ру­шить­ся. Ал­го­ритм дол­жен ре­шать за­да­чу для про­из­воль­но­го раз­ме­ра поля и лю­бо­го до­пу­сти­мо­го рас­по­ло­же­ния стен.

Ал­го­ритм может быть вы­пол­нен в среде фор­маль­но­го ис­пол­ни­те­ля или за­пи­сан в тек­сто­вом ре­дак­то­ре.

Контрольная работа_КУ

Задачи на подобие треугольников

Задача 1. 

Через точки М и N, принадлежащие сторонам АВ и ВС треугольника ABC соответственно, проведена прямая МN, параллельная стороне АС. Найдите длину СN, если ВС = 6, МN = 4 и АС = 9.

Задача 2.

Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его на треугольник и трапецию, площади которых относятся как 4:5. Периметр образовавшегося треугольника равен 20 см. Найдите периметр данного треугольника.

Задача 3.

Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см проведен перпендикуляр к гипотенузе. Вычислите площади образовавшихся треугольников.

Задача 4.

Из одной точки проведены к кругу две касательные. Длина касательной равна 156, а расстояние между точками касания равно 120. Найдите радиус круга.

Задача 5.

В трапеции  меньшая диагональ , равная 6, перпендикулярна основаниям  и . Найдите сумму тупых углов  и .

Задача 6.

Основания трапеции равны a и b. Определите длину отрезка, параллельного основаниям и делящего трапецию на равновеликие части.