ЕГЭ_инфа_2025_Задание №19, №20, №21

Задание 19. Умение анализировать алгоритм логической игры

Задача на одну кучку.

ЕГЭ-2025 ИНФОРМАТИКА	№47223  https://ege.sdamgia.ru/
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 129.Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 129или больше камней. В начальный момент в куче былоS камней,1 ≤ S ≤ 128. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите такое значение S,при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Python: def f(x,h):     if h==3 and x>=129:         return 1     elif h==3 and x<129:         return 0     elif h<3 and x>=129:         return 0     else:         if h%2==0:             return f(x+1, h+1) or f(x*2, h+1)         else:             return f(x+1, h+1) and f(x*2, h+1) for x in range(1, 129):     if f(x, 1)==1:         print(x)         break
Ответ: 64	Автор: 11а

Задание 20. Умение найти выигрышную стратегию игры

 Задача на одну кучку.

ЕГЭ-2025. ИНФОРМАТИКА	№47224. https://ege.sdamgia.ru/
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 129.Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 129или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: —  Петя не может выиграть за один ход; —  Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Python: def f(x,h):     if (h==4) and x>=129:         return 1     elif h==4 and x<129:         return 0     elif h<4 and x>=129:         return 0     else:         if h%2!=0:             return f(x+1, h+1) or f(x*2, h+1)         else:             return f(x+1, h+1) and f(x*2, h+1) for x in range(1, 129):     if f(x, 1)==1:         print(x)
Ответ: 3623	Автор: 11а